Кабинет истории и методологии математики и механики. Сентябрь-декабрь 2024 г.

Методические материалы к лекциям (сентябрь-декабрь 2024 г.)

Общие методические рекомендации к курсам по истории и методологии математики и механики :

по истории и методологии математики -- https://math.msu.ru/node/1247#%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B8%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8

по истории и методологии механики -- https://math.msu.ru/node/1247#%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B8%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8%20%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8

Материалы к лекциям по истории и методологии математики (лектор -- Смирнова Г.С.)

Зачет по истории математики для магистрантов 2 года обучения

Материалы к лекциям по истории и методологии механики (лектор -- Чиненова В.Н.)

Материалы к спецкурсу профессора Демидова С.С. из истории математики в России 

Материалы к спецкурсу Чиненовой В.Н. по истории механики в России

Материалы к семинарским занятиям по ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии МГУ

 

МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ для магистрантов 2 года (лектор -- Смирнова Г.С.)

Дорогие магистранты!

Для сдачи зачета по истории математики необходимо до 25 ноября 2024 г. написать и сдать мне на проверку рефераты по классическим математическим сочинениям. Я должна успеть познакомиться с ними ДО зачета, который будет проходить после 20 декабря. Готова принимать их по электронной почте galina.smirnova@math.msu.ru в виде PDF-файлов (т.е. можно, если вы не умеете пользоваться ТеХом, набрать текст в Ворде и сохранить его как pdf-файл, или сфотографировать рукописный текст, а потом конвертировать изображение в pdf-файл).

Постарайтесь, пожалуйста, обратить серьезное внимание на то, чтобы в реферате наряду с цитированием классического сочинения все же присутствовали:

-- биографические сведения об авторе,

-- данные о первой публикации избранного сочинения и данные того издания, которым вы пользовались при написании реферата с указанием авторов перевода и комментариев,

-- список использованной литературы, оформленный по существующим правилам (см. ниже).

Особенно поощряется наличие собственных мыслей или идей, или точек зрения на рассматриваемое сочинение и его место в развитии математики.  Имейте также в виду, что проверка на плагиат будет проведена обязательно.

ЛИТЕРАТУРА (список использованных источников и литературы, а также библиографические сноски и примечания) помещается в конце работы (сразу за основным текстом) после слов «Литература», «Литература и примечания», «Источники и литература» и т.п.

Номер каждой ссылки на литературу, источник или примечание указывать в основном тексте в квадратных скобках: [2], [4–6], [5, с. 28]. Литературу/источники/примечания размещать в общем списке в порядке появления в тексте (а не по алфавиту).

Список литературы/источников/примечаний оформлять, следуя приведенным ниже образцам:

Для учебников и монографий:

1. Епифанов Г. В. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.

2. Епифанов Г. В., Успенский В. А. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.: ил.

Для сборников:

3. Развитие науки в Сибири: методология, историография, источниковедение / А. А. Иванов и др. / Отв. ред. В. Л. Соскин. Новосибирск: Наука, 1986. (Так оформлять сборники с 3 и более авторами).

4. Танасийчук В. Н. Подземные дворцы // Крутые снега: Записки горного туриста / Под ред. С. В. Дудке. М., 2000. С. 28–37.

5. Коулер Р. Менеджмент в науке в Рокфеллеровском фонде: Уоррен Уивер и программа фонда по молекулярной биологии // Вопросы истории естествознания и техники. 1996. №2. С. 48–85.

6. Koonin E. V. The Origin at 150: is a new evolutionary synthesis in sight? // Trends in Genetics. 2009. Vol. 25. №. 11. P. 473–475.

7. Об издании «Ученых Записок» Императорской академии наук // Ученые записки Императорской академии наук по первому и третьему отделениям. 1852. Т. 1, вып. 1. С. CXXXVIII–CXXXIX.

Для отдельных томов и др. из собраний сочинений:

8. Толстой Л. Н. Собр. соч. В 10 т. Т. 5. М., 1995. 535 с.

9. Толстой Л. Н. Письмо к С. А. Берс от 10.11.1898 // Собр. соч. В 10 т. М., 1995. Т. 5. С. 398.

Для архивных документов:

10. РГАСПИ. Ф. 17. Оп. 133. Д. 266. Л. 175–177.

Для электронных ресурсов:

11. История предприятия РУЭСП «Днепробугводпуть». [Электронный ресурс]. URL: https://www.dneprobug.by/about/history/ (дата обращения: 21.01.2020).

Список наиболее часто встречающихся замечаний к рефератам по результатам их проверки в прежние годы:  https://math.msu.ru/sites/default/files/2023_zamechaniya_k_referatam.pdf

Список классических математических сочинений для реферирования

Список литературы по истории математики

Лекция от 5 сентября 2024 г.

Лекция от 12 сентября 2024 г.

Лекция от 19 и 26 сентября 2024 г.

Лекция от 3 октября 2024 г.

Лекция от 10 октября 2024 г.

Лекция от 17 октября 2024 г.

Лекция от 24 октября 2024 г. ч.1

Лекция от 24 октября 2024 г. ч.2

Лекция от 24 октября 2024 г. ч.3

Лекция от 24 октября 2024 г. ч.4

Лекция от 31 октября 2024 г. ч.1

Лекция от 31 октября 2024 г. ч.2

Лекция от 14 ноября 2024 г. ч.1

Лекция от 14 ноября 2024 г. ч.2

Лекция от 21 ноября 2024 г. ч.1

Лекция от 21 ноября 2024 г. ч.2

Лекция от 28 ноября 2024 г.

Лекция от 5 декабря 2024 г.

Домашнее задание 3

Лекция от 12 декабря 2024 г. ч.1

Лекция от 12 декабря 2024 г. ч.2

Лекция от 12 декабря 2024 г. ч.3

Лекция от 12 декабря 2024 г. ч.4

 

ЗАЧЕТ ПО ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ МАГИСТРАНТОВ

Список вопросов к зачету по истории математики

 

МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МЕХАНИКИ для магистрантов 2 года (лектор -- Чиненова В.Н.)

О дополнительных консультациях Чиненовой В.Н. для магистрантов–механиков 2-го г.обучения будет объявлено позже.

 

Лекция 1 от 2 сентября 2024 г.  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1-02-09.pdf

Лекция 2 от 9 сентября 2024 г.  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-2-09.09.-2024_1.pdf

Лекция 3 от 16 сентября 2024 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_3-16-09.2024_1.pdf

Лекция 4 от 23 сентября 2024 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-_4-_23-09_4.pdf

Лекция 5 от 30.09 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_5-30-09-24_1_1.pdf

Лекция 6 от 7.10 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_6-07-10_2_0.pdf

Лекция 7 от 14.10  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-7-14-10-24.pdf

Лекция 8 от 21.10 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_8-21-10-24_2.pdf

Лекция 9 от 30.10   https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-9-30-10-24_1.pdf

Лекция 10-11 от 11.11 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-10-11-11-11-24.pdf

Лекция 12-13 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_12-13_varinon-puanso.pdf

Лекция 14-15 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-14-15-11-24_karno-lagranzh.pdf

Лекция 16 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_16-02-12-24_1.pdf

Лекция 17 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-17-lagranzh2.pdf

 

Список вопросов к зачету по истории механики

Первоисточники, рассматриваемые в курсе.

При выставлении зачета учитывается реферат первоисточника, оформленный в соответствии с требованиями, указанными на лекциях..

Список первоисточников, рекомендуемых для реферирования:

Лагранж.Ж. - Аналитическая механика.М.-Л. ГОНТИ ЗЗТИ СССР 1938.Т.1, 2-е изд.1950.

Ньютон И.-Математические начала натурльной философии.М.Наука. 1989.

Гюйгенс Х.- Маятниковые часы //В кн. Три мемуара по механике. Изд-во АН СССР. 1951.

Эйлер Л. -Основы динамики точки. М.-Л. ГТТИ. 1938.

Галилео Галилей.- Избранные труды в двух томах. М.: Наука. 1964

Реферат должен в себя включать:

     1) рассказ об авторе;

     2) рассказ о книге (история создания, содержание, основные достижения) со ссылкой на источник;

     3) мотивация выбора раздела для конспектирования;

     4) содержание раздела;

     5) основные результаты, описанные в разделе (можно, например, посмотреть в учебнике, главные достижения

автора первоисточника).

 

 

МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ проф. ДЕМИДОВА С.С.  по ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ в России.

Осенний семестр 2024 года.

Приобщение России к европейской науке (в том числе математике) Нового времени произошло в ходе реформ Петра Великого – математику допетровской Руси следует рассматривать как явление средневековой математической культуры. В созданной по воле Петра Петербургской Академии наук особое место было уделено математике и математическим наукам. Действенный импульс её развитию в стране придал один из первых петербургских академиков Леонард Эйлер. Однако первые крупные достижения собственно российской математической мысли появились лишь в 30-ые годы XIX века (Н.И. Лобачевский).

Заметным явлением в Европе русская математика стала лишь в последней трети XIX столетия (это, прежде всего, П.Л. Чебышев и его ученики). Каким образом, вопреки драматическим для страны событиям гражданской истории ХХ века – революциям, гражданской войне, разразившейся в ходе Первой мировой войны, наконец, Великой Отечественной войне – к середине ХХ века отечественная математика выросла в одну из определяющих сил математики мировой?

       Пытаясь ответить на этот вопрос, мы рассмотрим процесс развития математики в стране как научной и образовательной дисциплины с 20-ых годов XVIII до 80-ых годов ХХ столетия в контексте развития мировой математической мысли. Мы попробуем взглянуть на него как в плане истории идей, так и в аспекте социальной истории, то есть как развитие института, взаимодействовавшего с другими государственными учреждениями и общественными организациями, во взаимосвязи с различными сторонами культурной жизни общества.

Особое внимание будет уделено процессу зарождения и становления Советской математической школы – одной из ведущих мировых математических школ второй половины ХХ века.  В частности, будут рассмотрены вопросы о философском контексте развития российской математической мысли (идеи Н.В. Бугаева, П.А. Флоренского, Н.Н. Лузина и др.), идеологической атмосфере в советском математическом сообществе – борьба с егоровщиной, «дело академика Н.Н. Лузина», борьба с инакомыслием в 60-е годы и др.), о триумфе Советской математической школы в 60-е годы ХХ столетия.

Спецкурс будет читаться по пятницам. Начало лекций в 17.00. 

Первая лекция будет прочитана online 4 октября в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/qki-gtyx-mez .

Экзамен по спецкурсу состоится дистанционно 20 декабря 2024 г. в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/qki-gtyx-mez .

В 17.00 слушателям на почту придет письмо с экзаменационными вопросами и, начиная

с 17.30, можно будет приходить на встречу по ссылке, чтобы беседовать с С.С. Демидовым.

Для того, чтобы воспользоваться ссылкой без лишних проблем, Вы должны находиться в Google-аккаунте. Просьба указывать при входе свое настоящее имя.

Лекции от 11 и 18 октября 2024 г.

Лекция от 25 октября 2024 г.

Лекция от 8 ноября 2024 г.

Лекция от 15 ноября 2024 г.

Лекция от 22 ноября 2024 г.

Лекция от 29 ноября 2024 г.

Лекция от 6 декабря 2024 г.

 

СПИСОК ВОПРОСОВ к экзамену по спецкурсу С.С. Демидова

«Развитие математики в России в XVIII–ХХ веках»

Осенний семестр 2024 г.

  1. Создание Петербургской Академии наук. Первые академики-математики.
  2. Жизнь и творчество Л. Эйлера.
  3. Математическая трилогия Эйлера.
  4. Ученики Эйлера.
  5. Эйлер и математическое образование в России.
  6. Александр I и создание системы народного образования.
  7. Университеты в системе народного образования.
  8. Жизнь и творчество М.В. Остроградского
  9. Казанский университет и первые профессора-математики университета.
  10. Жизнь и творчество Н.И. Лобачевского.
  11. Открытие неевклидовой геометрии.
  12. Борьба за признание идей геометрии Лобачевского
  13. Неевклидова геометрия и современная наука
  14. Математика в Московском университете в начале 30-ых гг. XIX в. Жизнь и деятельность Н.Е. Зернова и Н.Д. Брашмана.
  15. Ученики Зернова и Брашмана и создание в Москве центра математических исследований.
  16. Создание Московского математического общества и начало издания «Математического Сборника».
  17. П.Л. Чебышев и создание Петербургской математической школы.
  18. Исследования по прикладной математике в Москве (Н.Д. Брашман – А.Ю. Давидов – Н.Е. Жуковский – С.А. Чаплыгин)
  19. К.М. Петерсон и Московская школа дифференциальной геометрии (Б.К. Млодзеевский, Д.Ф. Егоров)
  20. Н.В. Бугаев и Московская философско-математическая школа.
  21. Конфронтация Петербургской и Московской математических школ.
  22. Жизнь и творчество Д.Ф. Егорова.
  23. Жизнь и творчество Н.Н. Лузина.
  24. Рождение Московской школы теории функций.
  25. Лузитания: её расцвет и распад.
  26. Переезд Академии наук в Москву и рождение Советской математической школы.
  27. Идеологические бури в истории советской математики: борьба с «егоровщиной», «дело академика Н.Н. Лузина».
  28. Развитие Советской математической школы в конце 30-х–в начале 50-х годов: предвоенные годы, Великая Отечественная война, за «железным занавесом».
  29.  «Открытие» Западом Советской математической школы.
  30.  Международный конгресс математиков в Москве в 1966 году – триумф Советской математической школы.            

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.-Л.: ГИТТЛ. 1946 (или более поздние издания издательства УРСС).
  2. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. М.: Наука. 1968
  3. История отечественной математики. Т. 1–4 (в пяти книгах). Киев: Наукова Думка. 1966–1970
  4. Демидов С.С. Математика в России на поворотах истории. Сборник статей. М.: МЦНМО. 2021.

Статьи по истории математики в России и в СССР:

Историко-математические исследования. 1-я серия. Вып. 1–35. М.: 1948–1994.

Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 1 (36)–15(50). М.: 1995–2014.

Богачёв В.И. К истории открытия теорем Егорова и Лузина // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 13 (48). М.: 2009. С. 49–53.

Демидов СС. Н.В. Бугаев и возникновение Московской школы теории функций действительного переменного // Историко-математические исследования. Вып. 29. М.: 1985. С. 113–124.

Демидов С.С. Из ранней истории Московской школы теории функций // Историко-математические исследования. Вып. 30. М.: 1986. С. 124–130.

Демидов С.С. «Математический сборник» в 1866–1935 гг. // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 1 (36). М.: 1995. С. 127–145.

Демидов С.С. Профессор Московского университета Дмитрий Фёдорович Егоров и имеславие в России в первой трети ХХ столетия // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 4 (39). М.: 1999. С. 123–156.

Демидов С.С., Есаков В.Д. «Дело академика Н.Н. Лузина» в свете сталинских реформ советской науки // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 4 (39). М.: 1999. С. 156–171.

Демидов С.С. Леонард Эйлер и развитие математики и математического образования в России // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 13 (48). М.: 2009. С. 29–37.

Демидов С.С. К 200-летию со дня рождения Пафнутия Львовича Чебышева // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2021,   № 3, с. 3–12.

Демидов С.С. П.Л. Чебышев–учёный, учитель и деятель науки // Чебышевский сборник, том 22, № 3, 2021. С. 7–20.

Демидов С.С. I Мировая война и математика в «Русском мире» // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 16 (51). М.: 2018. С. 199–217.

Демидов С.С. На крутых поворотах европейской истории ХХ столетия // Чебышевский сборник, том 22, № 1, 2021. С. 403–412.

Демидов С.С. Николай Николаевич Лузин и отец Павел Флоренский в размышлениях о бесконечности // Вопросы истории естествознания и техники. Т. 39. № 1. 2018. С. 9–25.

Демидов С.С. Математика и математики в период с 1917 до середины 1930-х годов / Вихревая динамика развития науки и техники. Россия / СССР. Первая половина ХХ века. Под ред. Ю.М. Батурина. Т. 1. М.: ИИЕТ. 2018. С. 487–506.

Демидов С.С. Математика в СССР с конца 1930-х до эпохи «оттепели» / Вихревая динамика развития науки и техники. Россия / СССР. Первая половина ХХ века. Под ред. Ю.М. Батурина. Т. 2. М.: ИИЕТ. 2018. С. 424–440.

Демидов С.С. Математическое сообщество в идеологической атмосфере 1960–1970-х годов / Вихревая динамика развития науки и техники. Россия / СССР. Первая половина ХХ века. Под ред. Ю.М. Батурина. Т. 3. М.: ИИЕТ. 2019. С. 340–350.

Демидов С.С., Токарева Т.А. Московское математическое общество: фрагменты истории // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 8 (43). М.: 2003. С. 27–49.

Демидов С.С., Токарева Т.А. Формирование Советской математической школы // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 10 (45). М.: 2005. С. 142–159.

Паршин А.Н. Математика в Москве: у нас была великая эпоха // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 14 (49). М.: 2011. С. 11–24.

Смирнова Г.С. На Московском математическом фронте: из истории реорганизации Московского математического общества в 1930 году // Вопросы истории естествознания и техники. 2020. Т. 41. № 2. С. 280–310.

Тихомиров В.М. Открытие А-множеств // Историко-математические исследования. Вып. 34. М.: 1993. С. 129–139.

Тихомиров В.М. О двух письмах А.Н. Колмогорова П.С. Александрову // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 8 (43). М.: 2003. С. 11–18.

Токарева Т.А. Белое пятно, или чёрные страницы в истории Московского математического общества // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 12 (47). М.: 2007. С. 104–124.

Токарева Т.А. О начале планирования математики в СССР // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 12 (47). М.: 2007. С. 125–131.

Токарева Т.А. Московское математическое общество после реорганизации и во время Великой Отечественной войны // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 15 (50). М.: 2014. С. 11–15.

 

 

 

 

 

МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ ЧИНЕНОВОЙ В.Н. по ИСТОРИИ МЕХАНИКИ В РОССИИ

Развитие механики в России в XVIII – начале XX вв.

     В спецкурсе освещаются основные направления развития механики в России к началу XVIII в., организация Петербургской академии наук, роль М.В. Ломоносова в организации университетов России. Анализируются труды ученых Петербургской и Московской школ механики. Рассмотрено появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.

     В предлагаемом спецкурсе освещается развитие механики, как в области теоретических исследований, так и инженерной практики в их диалектическом взаимодействии. Дается общий обзор развития механических искусств и механики в России. Анализируется научное творчество в области механики М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, О.И. Сомова и других ученых, трудами которых была создана отечественная механика. Показан вклад в развитие механики ведущих ученых России Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.М. Ляпунова, заложивших основы советских научных школ механики. Рассматриваются также некоторые вопросы приоритета отечественной науки. Таким образом, создается цельная картина становления и развития механики. При этом развитие механики освещается в ее взаимосвязи с иными научными и техническими направлениями.

     При изложении факты истории механики и техники увязываются с фактами общей истории культуры. Рассматривается культурно-экономическая обстановка в России (начиная со второй половины VII века), реформы Петра I в области образования и просвещения науки, создание Петербургской Академии наук и Петербургского университета). Освещаются основные предпосылки создания Московского университета (М.В. Ломоносов, И.И. Шувалов), организация кафедры механики (Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов), первых лабораторий и создание специальных кафедр. Показано появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.

Спецкурс "Развитие механики в России. Ч.1" будет проходить онлайн по средам в 18 часов.

Чиненова Вера Николаевна приглашает вас войти в Zoom: Конференция

https://us04web.zoom.us/j/72364373153?pwd=eLStXENrncKWsMUSakbT9mCfrvP8XD.1

Идентификатор конференции: 723 6437 3153

Код доступа: 2Xa1zM

Лекция 1 от 23 октября https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-1-razvitie_mehaniki_v_rossii-22-09-21.pdf

Лекция 2-3 от 28 октября https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-2-3-_28-10-24.pdf

Лекция 4  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-4-13-11-24.pdf

Лекция 5 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_5-20-11-24.pdf

Лекция 8 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_8-04-12-24.pdf

Лекция 9 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_9-11-12-24.pdf

 

 

МАТЕРИАЛЫ к семинарским занятиям ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии (Смирнова Г.С.)

Основной задачник, который необходим для выполнения домашних работ по высшей математике в осеннем семестре: 

          Ефимов, Демидович и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1.

Семинар 11-18 сентября 2024 г.

Семинары 25 сентября и 2 октября 2024 г.

Семинары от 2 и 9 октября 2024 г.

Семинар от 16 октября 2024 г.

Семинар от 23 октября 2024 г.

Семинар от 30 октября 2024 г.

Фундаментальная система решений однородной системы 

Правило Крамера

Разложение вектора по базису   

Теорема Кронекера-Капелли   

Замена переменной при интегрировании  

 

Л И Т Е Р А Т У Р А,

которой можно воспользоваться при подготовке к экзамену по высшей математике:

1. Кудрявцев, Демидович. Краткий курс высшей математики 

              Обращаю ваше внимание на то, что в курсе Кудрявцева, Демидовича

          1) есть не все, что требуется в соответствии с программой экзамена;

          2) определение определенного интеграла дается не так, как было в вашем курсе лекций. На экзамене нужно отвечать этот вопрос в соответствии с лекциями О.В. Александровой, т.е. определять определенный интеграл через предел интегральных сумм. Найти необходимый материал можно, например, в книге Никольского, т.1.

2. Никольский. Курс математического анализа, т. 1  

3. Архипов, Садовничий, Чубариков. Курс лекций по математическому анализу

4. Бермант, Араманович. Краткий курс математического анализа для ВТУЗов

Консультация Смирновой Г.С. по высшей математике состоится 15 января 2025 г. в 11.00 в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb  . Для того, чтобы воспользоваться этой ссылкой, Вы должны находиться в Google-аккаунте.

Материалы консультации по математическому анализу 15 января 2024 г. 

Список вопросов для консультации 15 января 2025 г. от 101 группы (его еще можно корректировать -- пишите мне на почту до 19.00 14 января 2025 г.)

Материалы консультации 15 января 2025 г.