Русский
EnglishКабинет истории и методологии математики и механики. Сентябрь-декабрь 2025 г.
Методические материалы к лекциям (сентябрь-декабрь 2025 г.)
Общие методические рекомендации к курсам по истории и методологии математики и механики :
--- по истории и методологии математики
--- по истории и методологии механики
Материалы к лекциям по истории и методологии математики (лектор -- Смирнова Г.С.)
Зачет по истории математики для магистрантов 2 года обучения
Материалы к лекциям по истории и методологии механики (лектор -- Чиненова В.Н.)
Материалы к спецкурсу профессора Демидова С.С. из истории теории уравнений с частными производными
Материалы к спецкурсу Чиненовой В.Н. по истории механики в России
Материалы к семинарским занятиям по ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии МГУ
МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ для магистрантов 2 года (лектор -- Смирнова Г.С.)
Дорогие магистранты!
Для сдачи зачета по истории математики необходимо до 25 ноября 2025 г. написать и сдать мне на проверку рефераты по классическим математическим сочинениям. Я должна успеть познакомиться с ними ДО зачета, который будет проходить после 20 декабря. Готова принимать их по электронной почте galina.smirnova@math.msu.ru в виде PDF-файлов (т.е. можно, если вы не умеете пользоваться ТеХом, набрать текст в Ворде и сохранить его как pdf-файл, или сфотографировать рукописный текст, а потом конвертировать изображение в pdf-файл).
Каждый реферат должен иметь титульный лист, оформленный в произвольной форме, но включающий ФИО автора реферата, номер группы, ФИО автора и название реферируемого математического произведения, год написания реферата.
Объём реферата определяется количеством знаков с пробелами – не менее 25 тыс. и не более 35 тыс.
Без проверенного реферата зачёт ни для кого не начнётся!
Постарайтесь, пожалуйста, обратить серьёзное внимание на то, чтобы в реферате обязательно присутствовали:
1) введение или предисловие, в котором объясняется выбор сочинения для реферирования и, может быть, очень краткая предыстория вопроса;
2) биографические сведения об авторе выбранного сочинения;
В реферате по истории математики всякий раз, когда какой-либо учёный упоминается впервые, в сноске нужно указать его полное имя, годы жизни и несколько слов о том, кто это. В дальнейшем изложении инициалы и т.п. можно не указывать.
3) данные о первой публикации избранного сочинения и данные того издания, которым вы пользовались при написании реферата с указанием авторов перевода и комментариев, в нем содержащихся;
4) изложение содержания сочинения или отдельного раздела, избранного вами, в случае, если сочинение слишком велико по объёму;
наличие достаточного количества цитат из первоисточника, необходимое для знакомства с терминологией и обозначениями автора избранного классического математического сочинения;
Каждая цитата, которая появляется в тексте, должна сопровождаться ссылкой на источник из списка литературы, откуда она взята, в виде: [номер соответствующего пункта из списка литературы, номера страниц, где эти слова можно найти].
Обратите внимание: ссылка даётся на то место, откуда Вы взяли цитату, а не на то, откуда взял её тот, у кого взяли её Вы. Если Вы пересказываете близко к тексту чужое рассуждение, то кавычки не ставятся, но все равно даётся ссылка на источник. Читатель Вашего реферата должен сразу понимать, где цитата (и откуда она), где пересказ (и чего именно), а где – Ваши собственные соображения.
5) заключение. Особенно поощряется наличие собственных мыслей или идей, или точек зрения на рассматриваемое сочинение и его место в развитии математики. Имейте также в виду, что проверка на плагиат будет проведена обязательно.
6) список использованной литературы, оформленный по существующим правилам. В качестве примера этих правил можно использовать следующие:
ЛИТЕРАТУРА (список использованных источников и литературы, а также библиографические сноски и примечания) помещается в конце работы (сразу за основным текстом) после слов «Литература», «Литература и примечания», «Источники и литература» и т.п.
Каждый источник, входящий в список литературы, должен быть указан в нужном месте реферата в квадратных скобках: например, [1] [2], [4–6], или для цитат или конкретных статей – [1, с. 23–24].
Литературу/источники/примечания размещать в общем списке в порядке появления в тексте (а не по алфавиту).
Список литературы/источников/примечаний оформлять, следуя приведённым ниже образцам:
Для учебников и монографий:
1. Епифанов Г.В. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.
2. Епифанов Г.В., Успенский В.А. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.
Для сборников:
3. Развитие науки в Сибири: методология, историография, источниковедение / А.А. Иванов и др. / Отв. ред. В.Л. Соскин. Новосибирск: Наука, 1986.
(так оформлять сборники с 3 и более авторами, если вам нужно указать сборник целиком, а не отдельную статью в нём).
4. Танасийчук В.Н. Подземные дворцы // Крутые снега: Записки горного туриста / Под ред. С. В. Дудке. М., 2000. С. 28–37.
(так указывается отдельная статья в сборнике).
5. Коулер Р. Менеджмент в науке в Рокфеллеровском фонде: Уоррен Уивер и программа фонда по молекулярной биологии // Вопросы истории естествознания и техники. 1996. №2. С. 48–85.
(так указывается отдельная статья в журнале).
6. Koonin E.V. The Origin at 150: is a new evolutionary synthesis in sight? // Trends in Genetics. 2009. Vol. 25. № 11. P. 473–475.
(так указывается отдельная статья в журнале).
7. Об издании «Ученых Записок» Императорской академии наук // Ученые записки Императорской академии наук по первому и третьему отделениям. 1852. Т. 1, вып. 1. С. CXXXVIII–CXXXIX.
(так указывается отдельная статья в журнале).
Для отдельных томов и др. из собраний сочинений:
8. Толстой Л.Н. Собр. соч. В 10 т. Т. 5. М., 1995. 535 с.
(так указывается собрание сочинений целиком)
9. Толстой Л.Н. Письмо к С.А. Берс от 10.11.1898 // Собр. соч. В 10 т. М., 1995. Т. 5. С. 398.
(так указывается отдельная публикация в собрании сочинений).
Для архивных документов:
10. РГАСПИ. Ф. 17. Оп. 133. Д. 266. Л. 175–177.
Для электронных ресурсов:
11. История предприятия РУЭСП «Днепробугводпуть». [Электронный ресурс]. URL: https://www.dneprobug.by/about/history/ (дата обращения: 21.01.2020).
Электронный ресурс так же, как и любой бумажный, может содержать отдельные работы конкретных авторов. Поэтому в списке литературы сначала нужно указывать конкретный источник и только после этого ссылку на этот ресурс:
12. O'Connor J.J., Robertson E.F. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. [Электронный ресурс]. URL: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Dirichlet/# (дата обращения: 21.04.2022).
Список наиболее часто встречающихся замечаний к рефератам по результатам их проверки в прежние годы: https://math.msu.ru/sites/default/files/2023_zamechaniya_k_referatam.pdf
Список классических математических сочинений для реферирования
Список литературы по истории математики
Многие из этих сочинений можно найти в открытом и бесплатном доступе по ссылкам http://pyrkov-professor.ru/Default.aspx?tabid=106 и http://pyrkov-professor.ru/Default.aspx?tabid=113
ЗАЧЕТ ПО ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ МАГИСТРАНТОВ
Список вопросов к зачету по истории математики
МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МЕХАНИКИ для магистрантов 2 года (лектор -- Чиненова В.Н.)
О дополнительных консультациях Чиненовой В.Н. для магистрантов–механиков 2-го г.обучения будет объявлено позже.
Лекция 1 вводная от 11.09. https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1-vvodnaya-2025.pdf
Лекция 2 от 15.09. https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_2-15-09-25_0.pdf
Лекция 3 от 24.09 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_3-24-09-25.pdf
Лекция 4 от 29.09 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_4-29-09-2025_1.pdf
Список вопросов к зачету по истории механики
Первоисточники, рассматриваемые в курсе.
При выставлении зачета учитывается реферат первоисточника, оформленный в соответствии с требованиями, указанными на лекциях..
Список первоисточников, рекомендуемых для реферирования:
Лагранж.Ж. - Аналитическая механика.М.-Л. ГОНТИ ЗЗТИ СССР 1938.Т.1, 2-е изд.1950.
Ньютон И.-Математические начала натурльной философии.М.Наука. 1989.
Гюйгенс Х.- Маятниковые часы //В кн. Три мемуара по механике. Изд-во АН СССР. 1951.
Эйлер Л. -Основы динамики точки. М.-Л. ГТТИ. 1938.
Галилео Галилей.- Избранные труды в двух томах. М.: Наука. 1964
Реферат должен в себя включать:
1) рассказ об авторе;
2) рассказ о книге (история создания, содержание, основные достижения) со ссылкой на источник;
3) мотивация выбора раздела для конспектирования;
4) содержание раздела;
5) основные результаты, описанные в разделе (можно, например, посмотреть в учебнике, главные достижения
автора первоисточника).
МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ проф. ДЕМИДОВА С.С. Избранные главы из истории теории дифференциальных уравнений с частными производными
Осенний семестр 2025 года.
Рождение и первые шаги дифференциального и интегрального исчисления в трудах И. Ньютона и Г.В. Лейбница обозначили начальный этап развития математического анализа. Серьёзным тормозом дальнейшему развитию анализа в трудах учёных XVIII в. стало отсутствие ясных представлений о его основаниях: противоречивые взгляды на понятия бесконечно малой, дифференциала, суммы ряда, путаница в вопросах представления функции степенными и тригонометрическими рядами, отсутствие общепринятых определений основных рабочих понятий. Процесс постепенного прояснения оснований анализа происходил в ходе решения возникавших задач. Одной из таких задач стала проблема колебания струны – та самая, к изучению которой приступили ещё в глубокой древности пифагорейцы. По ходу её изучения, начиная с работ Ж. Даламбера и Л. Эйлера первой половины XVIII века, было выделено понятие классического решения уравнения с частными производными и начало формироваться представление об обобщённом решении (Б. Риман, Д. Гильберт), ставшее полноправным объектом теории уже в ХХ столетии (К. Фридрихс, С.Л. Соболев). Этот процесс будет рассмотрен в неразрывной связи с усилиями по выработке ясных представлений об основаниях исчисления и по его построению на базе теории пределов (О. Коши) и дальнейшему развитию в направлении, заданном реформами, связанными с именем К. Вейерштрасса.
Особое внимание предполагается уделить истории геометрической теории уравнений (в частности, работам С. Ли и развитию его идей в ХХ столетии), эволюции взглядов на общую теорию уравнений (от её построения как геометрической теории до установившегося в ХХ веке взгляда на общую теорию как на теорию краевых задач для выделенных классов таких уравнений, а также исследованиям по 19-й и 20-й проблемам Д. Гильберта, где выдающееся место принадлежит достижениям отечественных математиков (С.Н. Бернштейн, И.Г. Петровский, О.А. Ладыженская).
Спецкурс будет читаться по средам. Начало лекций в 17.00.
Первая лекция будет прочитана в среду, 8 октября 2025 г. в ауд. 16-09 ГЗ МГУ.
МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ ЧИНЕНОВОЙ В.Н. по ИСТОРИИ МЕХАНИКИ В РОССИИ
Развитие механики в России в XVIII – начале XX вв.
В спецкурсе освещаются основные направления развития механики в России к началу XVIII в., организация Петербургской академии наук, роль М.В. Ломоносова в организации университетов России. Анализируются труды ученых Петербургской и Московской школ механики. Рассмотрено появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.
В предлагаемом спецкурсе освещается развитие механики, как в области теоретических исследований, так и инженерной практики в их диалектическом взаимодействии. Дается общий обзор развития механических искусств и механики в России. Анализируется научное творчество в области механики М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, О.И. Сомова и других ученых, трудами которых была создана отечественная механика. Показан вклад в развитие механики ведущих ученых России Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.М. Ляпунова, заложивших основы советских научных школ механики. Рассматриваются также некоторые вопросы приоритета отечественной науки. Таким образом, создается цельная картина становления и развития механики. При этом развитие механики освещается в ее взаимосвязи с иными научными и техническими направлениями.
При изложении факты истории механики и техники увязываются с фактами общей истории культуры. Рассматривается культурно-экономическая обстановка в России (начиная со второй половины VII века), реформы Петра I в области образования и просвещения науки, создание Петербургской Академии наук и Петербургского университета). Освещаются основные предпосылки создания Московского университета (М.В. Ломоносов, И.И. Шувалов), организация кафедры механики (Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов), первых лабораторий и создание специальных кафедр. Показано появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.
Лекция 1 от 3.10 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-1-2025-osen.pdf
МАТЕРИАЛЫ к семинарским занятиям ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии (Смирнова Г.С.)
Основной задачник, который необходим для выполнения домашних работ по высшей математике в осеннем семестре:
Ефимов, Демидович и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1.
О повторении школьной математики
Семинар 10-17 сентября 2025 г.
Семинар 24-31 сентября 2025 г.
Фундаментальная система решений однородной системы
Замена переменной при интегрировании
Л И Т Е Р А Т У Р А,
которой можно воспользоваться при подготовке к экзамену по высшей математике:
1. Кудрявцев, Демидович. Краткий курс высшей математики
Обращаю ваше внимание на то, что в курсе Кудрявцева, Демидовича
1) есть не все, что требуется в соответствии с программой экзамена;
2) определение определенного интеграла дается не так, как было в вашем курсе лекций. На экзамене нужно отвечать этот вопрос в соответствии с лекциями О.В. Александровой, т.е. определять определенный интеграл через предел интегральных сумм. Найти необходимый материал можно, например, в книге Никольского, т.1.
2. Никольский. Курс математического анализа, т. 1
3. Архипов, Садовничий, Чубариков. Курс лекций по математическому анализу
4. Бермант, Араманович. Краткий курс математического анализа для ВТУЗов
Консультация Смирновой Г.С. по высшей математике состоится в январе 2026 г. в 11.00 в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb . Для того, чтобы воспользоваться этой ссылкой, Вы должны находиться в Google-аккаунте.
Материалы консультации по математическому анализу 15 января 2024 г.
Список вопросов для консультации 15 января 2025 г. от 101 группы (его еще можно корректировать -- пишите мне на почту до 19.00 14 января 2025 г.)
Материалы консультации 15 января 2025 г.