Кабинет истории и методологии математики и механики. Сентябрь-декабрь 2021 г.

Методические материалы к лекциям (сентябрь-декабрь 2021 г.)

Общие методические рекомендации к курсам по истории и методологии математики и механики

Материалы к лекциям по истории и методологии математики

Зачет по истории математики для магистров 2 года обучения

Материалы к лекциям по истории и методологии механики

Материалы к спецкурсу профессора Демидова С.С. и ст.н.с. Петровой С.С. по истории математического анализа

Материалы к спецкурсу Чиненовой В.Н. по истории механики в России

Материалы к семинарским занятиям по ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии МГУ

 

МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ для магистров 2 года (лектор -- Смирнова Г.С.)

Дополнительные консультации Смирновой Г.С. будут проходить он-лайн в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb  . Для того, чтобы воспользоваться этой ссылкой, Вы должны находиться в Google-аккаунте.

Дорогие магистры!

В этом году нам придется принимать зачет дистанционно.

Поэтому прошу постараться подготовить рефераты по классическим математическим сочинениям заранее. Я должна познакомиться с ними ДО зачета. Готова принимать их по электронной почте galina.smirnova@math.msu.ru в виде PDF-файлов (т.е. можно, если вы не умеете пользоваться ТеХом, набрать текст в Ворде и сохранить его как pdf-файл, или сфотографировать рукописный текст, а потом конвертировать изображение в pdf-файл).

Постарайтесь, пожалуйста, обратить серьезное внимание на то, чтобы в реферате наряду с цитированием классического сочинения все же присутствовали:

-- биографические сведения об авторе,

-- данные о первой публикации избранного сочинения и данные того издания, которым вы пользовались при написании реферата с указанием авторов перевода и комментариев,

-- список использованной литературы, оформленный по существующим правилам.

Особенно поощряется наличие собственных мыслей или идей, или точек зрения на рассматриваемое сочинение и его место в развитии математики.  Имейте также в виду, что проверка на плагиат будет проведена обязательно.

ЛИТЕРАТУРА (список использованных источников и литературы, а также библиографические сноски и примечания) помещается в конце работы (сразу за основным текстом) после слов «Литература», «Литература и примечания», «Источники и литература» и т.п.

Номер каждой ссылки на литературу, источник или примечание указывать в основном тексте в квадратных скобках: [2], [4–6], [5, с. 28]. Литературу/источники/примечания размещать в общем списке в порядке появления в тексте (а не по алфавиту).

Список литературы/источников/примечаний оформлять, следуя приведенным ниже образцам:

Для учебников и монографий:

1. Епифанов Г. В. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.

2. Епифанов Г. В., Успенский В. А. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.: ил.

Для сборников:

3. Развитие науки в Сибири: методология, историография, источниковедение / А. А. Иванов и др. / Отв. ред. В. Л. Соскин. Новосибирск: Наука, 1986. (Так оформлять сборники с 3 и более авторами).

4. Танасийчук В. Н. Подземные дворцы // Крутые снега: Записки горного туриста / Под ред. С. В. Дудке. М., 2000. С. 28–37.

5. Коулер Р. Менеджмент в науке в Рокфеллеровском фонде: Уоррен Уивер и программа фонда по молекулярной биологии // Вопросы истории естествознания и техники. 1996. №2. С. 48–85.

6. Koonin E. V. The Origin at 150: is a new evolutionary synthesis in sight? // Trends in Genetics. 2009. Vol. 25. №. 11. P. 473–475.

7. Об издании «Ученых Записок» Императорской академии наук // Ученые записки Императорской академии наук по первому и третьему отделениям. 1852. Т. 1, вып. 1. С. CXXXVIII–CXXXIX.

Для отдельных томов и др. из собраний сочинений:

8. Толстой Л. Н. Собр. соч. В 10 т. Т. 5. М., 1995. 535 с.

9. Толстой Л. Н. Письмо к С. А. Берс от 10.11.1898 // Собр. соч. В 10 т. М., 1995. Т. 5. С. 398.

Для архивных документов:

10. РГАСПИ. Ф. 17. Оп. 133. Д. 266. Л. 175–177.

Для электронных ресурсов:

11. История предприятия РУЭСП «Днепробугводпуть». [Электронный ресурс]. URL: https://www.dneprobug.by/about/history/ (дата обращения: 21.01.2020).

Берегите себя!

 

ЗАЧЕТ ПО ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ МАГИСТРОВ 2 года обучения

начнется в среду, 22 декабря 2021 г., в 10.00.

Вторая попытка -- 25 декабря 2021 г. в 10.00.

     Всем магистрам, кто не освобожден от зачета (не получил "автомат") и до 8.00 24 декабря 2021 г. сдал реферат, 

в 10.00 25 декабря 2021 г. придет на почту, с которой был отослан реферат, письмо с вопросами по зачету:   

1. вопрос по программе зачета (см. ниже);

2. вопрос по теме реферата;

3. задача по истории математики (примеры были на лекциях).

До 11.00 ответы на вопросы нужно сохранить в формате pdf и отправить Смирновой Г.С. galina.smirnova@math.msu.ru  Время отправки сообщения будет проверено и учтено при оценке работы.

26 декабря 2021 г. результаты проверки будут разосланы на используемый почтовый адрес.

Список вопросов к зачету по истории математики

Список классических математических сочинений для реферирования

Список литературы по истории математики

 

                                                   

 

 


МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МЕХАНИКИ для магистров 2 года (лектор -- Чиненова В.Н.)

О дополнительных консультациях Чиненовой В.Н. для магистров–механиков 2-го г.обучения будет объявлено позже.

Список вопросов к зачету по истории механики в декабре 2020 г.

Первоисточники, рассматриваемые в курсе.

При выставлении зачета учитывается реферат первоисточника, оформленный в соответствии с требованиями, указанными на лекциях..

Список первоисточников, рекомендуемых дя реферирования в 2021 г.:

Лагранж.Ж. - Аналитическая механика.М.-Л. ГОНТИ ЗЗТИ СССР 1938.Т.1, 2-е изд.1950.

Ньютон И.-Математические начала натурльной философии.М.Наука. 1989.

Гюйгенс Х.- Маятниковые часы //В кн. Три мемуара по механике. Изд-во АН СССР. 1951.

Эйлер Л. -Основы динамики точки. М.-Л. ГТТИ. 1938.

Галилео Галилей.- Избранные труды в двух томах. М.: Наука. 1964

Реферат должен в себя включать:

     1) рассказ об авторе;

     2) рассказ о книге (история создания, содержание, основные достижения) со ссылкой на источник;

     3) мотивация выбора раздела для конспектирования;

     4) содержание раздела;

     5) основные результаты, описанные в разделе (можно, например, посмотреть в учебнике, главные достижения автора первоисточника).

Лекция 1-2 от 13.09.21https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1-2-13-09-21_1.pdf

Лекция 3 от 20.09.21  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_3-_20-09-21_1.pdf

Лекция 4 от 27.09.21  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_4-_27-09-21.pdf

Лекция 5 от 4.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_5-4-10-2021.pdf

Лекция 6 от 11.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-_6_kopernik-kepler.pdf

Лекция 7 от 18.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-_7-kepler.pdf

Лекция 8 от 25.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_-8-25-10-21_1.pdf

Лекция 9 от 1.11.21  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_9-01-11-21.pdf

Лекция 10 от 8.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_10-08-11-21.pdf

Лекция 11 от 15.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_11-15-11-21.pdf

Лекция 12 от 22.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-12-_22-11-21.pdf

Лекция 13 от 29.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_13-29-11-21_1.pdf

Лекция 14-15 от 6.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_14-15-_06-12-21_1.pdf

Лекция 16 от 13.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-16-13-12-21_karno-lagranzh_1.pdf

Лекция 16(1) от 13.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_161-fure-ostrogradskiy.pdf

Лекция 16 (2) от 13.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya162-dalamber.pdf

Лекция 17 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-17-lagranzh2.pdf

Лекция 17 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_17-eyler.pdf


 

МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ проф. ДЕМИДОВА С.С. и ст.н.с. Петровой С.С. по ИСТОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Спецкурс проф.  С.С. Демидова и с.н.с. С.С. Петровой

История математического анализа в XVIIXX вв. Избранные главы:

из истории теории дифференциальных уравнений с частными производными.

Осенний семестр 2021 года.

Рождение и первые шаги дифференциального и интегрального исчисления в трудах И. Ньютона и Г.В. Лейбница обозначили начальный этап развития математического анализа. Серьёзным тормозом дальнейшему развитию анализа в трудах учёных XVIII-го века стало отсутствие ясных представлений о его основаниях: противоречивые взгляды на понятия бесконечно малой, дифференциала, суммы ряда, путаница в вопросах представления функции степенными и тригонометрическими рядами, отсутствие общепринятых определений основных рабочих понятий. Процесс постепенного прояснения оснований анализа происходил в ходе решения возникавших задач. Одной из таких задач стала проблема колебания струны – та самая, к изучению которой приступили ещё в глубокой древности пифагорейцы. По ходу её изучения, начиная с работ Ж. Даламбера и Л. Эйлера первой половины XVIII века, было выделено понятие классического решения уравнения с частными производными и начало формироваться представление об обобщённом решении (Б. Риман, Д. Гильберт), ставшее полноправным объектом теории уже в ХХ столетии (К. Фридрихс, С.Л. Соболев).  Этот процесс будет рассмотрен в неразрывной связи с усилиями по выработке ясных представлений об основаниях исчисления и по его построению на базе теории пределов (О. Коши) и дальнейшему развитию в направлении, заданном реформами, связанными с именем К. Вейерштрасса.

Особое внимание предполагается уделить истории геометрической теории уравнений (в частности, работам С. Ли и развитию его идей в ХХ столетии), эволюции взглядов на общую теорию уравнений (от её построения как геометрической теории до установившегося в ХХ веке взгляда на общую теорию как на теорию краевых задач для выделенных классов таких уравнений,  а также исследованиям по 19-й и 20-й проблемам Д. Гильберта, где выдающееся место принадлежит достижениям отечественных математиков (С.Н. Бернштейн, И.Г. Петровский, О.А. Ладыженская).

     Зачет и экзамен по спецкурсу состоится во вторник, 28 декабря 2021 г., для всех посещавших лекции студентов и магистрантов (за исключением магистрантов 2 года обучения из Китая) ОЧНО в 11.00 в ауд. 16-08 ГЗ МГУ.

     Зачет-автомат за посещение двух или одной лекции поставлен не будет.

     Магистранты из Китая могут сдать экзамен по спецкурсу в то же самое время -- во вторник, 28 декабря 2021 г.:

     в 10.00 на свой e-mail вы получите билет с вопросом по программе спецкурса, а с 11.00 дистанционно по ссылке https://meet.google.com/yvt-mkxt-srm вы сможете побеседовать по этому вопросу с лектором.

Список вопросов к зачету и экзамену по спецкурсу:

1. Жизнь и творчество Ж. Даламбера. Первые появления уравнений с частными производными в трудах Даламбера.

2. Трактат Ж. Даламбера «Размышления об общей причине ветров» и первые методы интегрирования уравнений с частыми производными.

3. Трактат Ж. Даламбера «Размышления об общей причине ветров»: краевые задачи для уравнений с частными производными.

4. Работы Л. Эйлера о модулярных кривых 1734–35 гг. и теория уравнений с частными производными.

5. Ж. Даламбер и уравнение колебания струны.

6. Спор о колебании струны. Позиции Ж. Даламбера и Л. Эйлера.

7. Эволюция взглядов Ж. Даламбера в ходе спора о колебании струны.

8. Понятие решения уравнений с частными производными в споре о колебании струны.

9. Ж. Лагранж и П.С. Лаплас в споре о колебании струны.

10. Интегрирование уравнений с частными производными первого порядка в трудах Ж. Даламбера и Л. Эйлера.

11. Теория Ж. Лагранжа уравнений с частными производными первого порядка.

12. И.Ф. Пфафф и теория уравнений с частными производными первого порядка.

13. О. Коши и теория уравнений с частными производными первого порядка.

14. Первый метод К. Якоби интегрирования уравнений с частными производными первого порядка.

15. Второй метод К. Якоби интегрирования уравнений с частными производными первого порядка.

16. Жизнь и творчество Софуса Ли. Новый геометрический взгляд на уравнения с частными производными.

17. Теория С. Ли дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка.

18. Периодизация истории теория уравнений с частными производными первого порядка в 18 –19 вв.

19. Геометрическая теория уравнений с частными производными и теория уравнений математической физики в математике 19 века.

20. Проблематика теории дифференциальных уравнений с частными производными в докладе Гильберта «Математические проблемы» (1900).

21. Эволюция взглядов на теорию краевых задач для уравнений математической физики и геометрическую теорию дифференциальных уравнений с частными производными в 20 столетии.

Список литературы:

1. Демидов С.С. К истории проблем Гильберта // Историко-математические исследования. Вып. 17. 1966. С. 91–121.

2. Демидов С.С. К истории проблем Гильберта // История и методология естественных наук. 1970. Вып. 9. С. 150–154. (Совместно с К.А. Рыбниковым.)

3. Демидов С.С. Предыстория 19-ой проблемы Гильберта // История и методология естественных наук. 1971. Вып. 11. С. 69–79.

4. Демидов С.С. К истории теории дифференциальных уравнений с частными производными // Историко-математические исследования. Вып. 18. 1973. С. 181 –202.

5. Демидов С.С. Дифференциальные уравнения с частными производными в работах Ж. Даламбера // Историко-математические исследования. Вып. 19. 1974. С. 94 –124.

6. Демидов С.С. Возникновение теории дифференциальных уравнений с частными производными // Историко-математические исследования. Вып. 20. 1975. С. 204 –220

7. Демидов С.С. О понятии решения дифференциальных уравнений с частными производными в споре о колебании струны в 18 веке // Историко-математические исследования. Вып. 21. 1976. С. 158 –182.

8. Демидов С.С. К истории теории Ли дифференциальных уравнений с частными производными // Историко-математические исследования. Вып. 23. 1978. С. 87 –117.

9. Демидов С.С. Развитие исследований по уравнениям с частными производными первого порядка в 18–19 вв. // Историко-математические исследования. Вып. 25. 1980. С. 71 –103.

10. Демидов С.С. «Математические проблемы» Д. Гильберта и математика ХХ века // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 6 (41). 2001. С. 84 –100.

Журналы "Историко-математические исследования" и сборники "История и методология естественных наук", содержащие статьи С.С. Демидова по теме спецкурса, можно найти на сайте http://pyrkov-professor.ru/Default.aspx?tabid=86 

 

Лекция от 29 сентября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1_0.pdf

Лекция от   6 октября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-2.pdf

Лекция от 13 октября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-3.pdf

Лекция от 20 октября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-4.pdf

Лекция от 27 октября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-5.pdf

Лекция от 3 ноября 2021 г.  https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-6.pdf

Лекция от 10 ноября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-7.pdf

Лекция от 17 ноября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-8.pdf

Лекция от 24 ноября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-9.pdf

Лекция от 1 декабря 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-10.pdf

Лекция от 8 декабря 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-11.pdf

 


МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ ЧИНЕНОВОЙ В.Н. по ИСТОРИИ МЕХАНИКИ В РОССИИ

Развитие механики в России в XVIII – начале XX вв.

В спецкурсе освещаются основные направления развития механики в России к началу XVIII в., организация Петербургской академии наук, роль М.В. Ломоносова в организации университетов России. Анализируются труды ученых Петербургской и Московской школ механики. Рассмотрено появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.

В предлагаемом спецкурсе освещается развитие механики, как в области теоретических исследований, так и инженерной практики в их диалектическом взаимодействии. Дается общий обзор развития механических искусств и механики в России. Анализируется научное творчество в области механики М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, О.И. Сомова и других ученых, трудами которых была создана отечественная механика. Показан вклад в развитие механики ведущих ученых России Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.М. Ляпунова, заложивших основы советских научных школ механики. Рассматриваются также некоторые вопросы приоритета отечественной науки. Таким образом, создается цельная картина становления и развития механики. При этом развитие механики освещается в ее взаимосвязи с иными научными и техническими направлениями.

При изложении факты истории механики и техники увязываются с фактами общей истории культуры. Рассматривается культурно-экономическая обстановка в России (начиная со второй половины VII века), реформы Петра I в области образования и просвещения науки, создание Петербургской Академии наук и Петербургского университета). Освещаются основные предпосылки создания Московского университета (М.В. Ломоносов, И.И. Шувалов), организация кафедры механики (Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов), первых лабораторий и создание специальных кафедр. Показано появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.

Курс будет читаться по средам в 14.00. Первая лекция состоится в Zoom'е 22 сентября 2021 г. в 14.00 по ссылке https://us02web.zoom.us/j/89899624712?pwd=UW5Ta2E3RWJyNGltcm9pZFA3dlNEUT09 

Идентификатор конференции: 898 9962 4712. Код доступа: 599897.

Лекция 1  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1._razvitie_mehaniki_v_rossii.pdf

Лекция 2  https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_2._razvitie_mehaniki_v_rossii.pdf

Лекция 3 от 6.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya3-razv_meh-06-10-21.pdf

Лекция 4 от 13.10.21https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-4-mosk-un-t-13-10-21.pdf

Лекция 5 от 20.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-5-mosk-un-t-ershov-20-10-21.pdf

Лекция 6 от 27.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-6-27-10-21_1.pdf

Лекция 7 от 3.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_-_7-m.v.ostrogradskiy.pdf

Лекция 8 от 10.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_8_-lyapunov_1.pdf

Лекция 9 от 17.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-9-17-11-21.pdf

Лекция 10 от 24.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-10-zhukovskiy.pdf

Лекция 11 от 1.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_11-01-12-21.pdf

Лекция 12 от 15.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_12-nezh-15-12-21_1.pdf

Лекция 12 продолжение https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya12-prodolzhenie.pdf


 

МАТЕРИАЛЫ к семинарским занятиям ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии (Смирнова Г.С.)

Дополнительные консультации Смирновой Г.С. будут проходить он-лайн в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb  . Для того, чтобы воспользоваться этой ссылкой, Вы должны находиться в Google-аккаунте.