Русский
EnglishКабинет истории и методологии математики и механики. Сентябрь-декабрь 2021 г.
Методические материалы к лекциям (сентябрь-декабрь 2021 г.)
Общие методические рекомендации к курсам по истории и методологии математики и механики
Материалы к лекциям по истории и методологии математики
Зачет по истории математики для магистров 2 года обучения
Материалы к лекциям по истории и методологии механики
Материалы к спецкурсу Чиненовой В.Н. по истории механики в России
Материалы к семинарским занятиям по ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии МГУ
МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ для магистров 2 года (лектор -- Смирнова Г.С.)
Дополнительные консультации Смирновой Г.С. будут проходить он-лайн в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb . Для того, чтобы воспользоваться этой ссылкой, Вы должны находиться в Google-аккаунте.
Дорогие магистры!
В этом году нам придется принимать зачет дистанционно.
Поэтому прошу постараться подготовить рефераты по классическим математическим сочинениям заранее. Я должна познакомиться с ними ДО зачета. Готова принимать их по электронной почте galina.smirnova@math.msu.ru в виде PDF-файлов (т.е. можно, если вы не умеете пользоваться ТеХом, набрать текст в Ворде и сохранить его как pdf-файл, или сфотографировать рукописный текст, а потом конвертировать изображение в pdf-файл).
Постарайтесь, пожалуйста, обратить серьезное внимание на то, чтобы в реферате наряду с цитированием классического сочинения все же присутствовали:
-- биографические сведения об авторе,
-- данные о первой публикации избранного сочинения и данные того издания, которым вы пользовались при написании реферата с указанием авторов перевода и комментариев,
-- список использованной литературы, оформленный по существующим правилам.
Особенно поощряется наличие собственных мыслей или идей, или точек зрения на рассматриваемое сочинение и его место в развитии математики. Имейте также в виду, что проверка на плагиат будет проведена обязательно.
ЛИТЕРАТУРА (список использованных источников и литературы, а также библиографические сноски и примечания) помещается в конце работы (сразу за основным текстом) после слов «Литература», «Литература и примечания», «Источники и литература» и т.п.
Номер каждой ссылки на литературу, источник или примечание указывать в основном тексте в квадратных скобках: [2], [4–6], [5, с. 28]. Литературу/источники/примечания размещать в общем списке в порядке появления в тексте (а не по алфавиту).
Список литературы/источников/примечаний оформлять, следуя приведенным ниже образцам:
Для учебников и монографий:
1. Епифанов Г. В. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.
2. Епифанов Г. В., Успенский В. А. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.: ил.
Для сборников:
3. Развитие науки в Сибири: методология, историография, источниковедение / А. А. Иванов и др. / Отв. ред. В. Л. Соскин. Новосибирск: Наука, 1986. (Так оформлять сборники с 3 и более авторами).
4. Танасийчук В. Н. Подземные дворцы // Крутые снега: Записки горного туриста / Под ред. С. В. Дудке. М., 2000. С. 28–37.
5. Коулер Р. Менеджмент в науке в Рокфеллеровском фонде: Уоррен Уивер и программа фонда по молекулярной биологии // Вопросы истории естествознания и техники. 1996. №2. С. 48–85.
6. Koonin E. V. The Origin at 150: is a new evolutionary synthesis in sight? // Trends in Genetics. 2009. Vol. 25. №. 11. P. 473–475.
7. Об издании «Ученых Записок» Императорской академии наук // Ученые записки Императорской академии наук по первому и третьему отделениям. 1852. Т. 1, вып. 1. С. CXXXVIII–CXXXIX.
Для отдельных томов и др. из собраний сочинений:
8. Толстой Л. Н. Собр. соч. В 10 т. Т. 5. М., 1995. 535 с.
9. Толстой Л. Н. Письмо к С. А. Берс от 10.11.1898 // Собр. соч. В 10 т. М., 1995. Т. 5. С. 398.
Для архивных документов:
10. РГАСПИ. Ф. 17. Оп. 133. Д. 266. Л. 175–177.
Для электронных ресурсов:
11. История предприятия РУЭСП «Днепробугводпуть». [Электронный ресурс]. URL: https://www.dneprobug.by/about/history/ (дата обращения: 21.01.2020).
Берегите себя!
ЗАЧЕТ ПО ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ МАГИСТРОВ 2 года обучения
начнется в среду, 22 декабря 2021 г., в 10.00.
Вторая попытка -- 25 декабря 2021 г. в 10.00.
Всем магистрам, кто не освобожден от зачета (не получил "автомат") и до 8.00 24 декабря 2021 г. сдал реферат,
в 10.00 25 декабря 2021 г. придет на почту, с которой был отослан реферат, письмо с вопросами по зачету:
1. вопрос по программе зачета (см. ниже);
2. вопрос по теме реферата;
3. задача по истории математики (примеры были на лекциях).
До 11.00 ответы на вопросы нужно сохранить в формате pdf и отправить Смирновой Г.С. galina.smirnova@math.msu.ru Время отправки сообщения будет проверено и учтено при оценке работы.
26 декабря 2021 г. результаты проверки будут разосланы на используемый почтовый адрес.
Список вопросов к зачету по истории математики
Список классических математических сочинений для реферирования
Список литературы по истории математики
МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МЕХАНИКИ для магистров 2 года (лектор -- Чиненова В.Н.)
О дополнительных консультациях Чиненовой В.Н. для магистров–механиков 2-го г.обучения будет объявлено позже.
Список вопросов к зачету по истории механики в декабре 2020 г.
Первоисточники, рассматриваемые в курсе.
При выставлении зачета учитывается реферат первоисточника, оформленный в соответствии с требованиями, указанными на лекциях..
Список первоисточников, рекомендуемых дя реферирования в 2021 г.:
Лагранж.Ж. - Аналитическая механика.М.-Л. ГОНТИ ЗЗТИ СССР 1938.Т.1, 2-е изд.1950.
Ньютон И.-Математические начала натурльной философии.М.Наука. 1989.
Гюйгенс Х.- Маятниковые часы //В кн. Три мемуара по механике. Изд-во АН СССР. 1951.
Эйлер Л. -Основы динамики точки. М.-Л. ГТТИ. 1938.
Галилео Галилей.- Избранные труды в двух томах. М.: Наука. 1964
Реферат должен в себя включать:
1) рассказ об авторе;
2) рассказ о книге (история создания, содержание, основные достижения) со ссылкой на источник;
3) мотивация выбора раздела для конспектирования;
4) содержание раздела;
5) основные результаты, описанные в разделе (можно, например, посмотреть в учебнике, главные достижения автора первоисточника).
Лекция 1-2 от 13.09.21https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1-2-13-09-21_1.pdf
Лекция 3 от 20.09.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_3-_20-09-21_1.pdf
Лекция 4 от 27.09.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_4-_27-09-21.pdf
Лекция 5 от 4.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_5-4-10-2021.pdf
Лекция 6 от 11.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-_6_kopernik-kepler.pdf
Лекция 7 от 18.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-_7-kepler.pdf
Лекция 8 от 25.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_-8-25-10-21_1.pdf
Лекция 9 от 1.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_9-01-11-21.pdf
Лекция 10 от 8.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_10-08-11-21.pdf
Лекция 11 от 15.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_11-15-11-21.pdf
Лекция 12 от 22.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-12-_22-11-21.pdf
Лекция 13 от 29.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_13-29-11-21_1.pdf
Лекция 14-15 от 6.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_14-15-_06-12-21_1.pdf
Лекция 16 от 13.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-16-13-12-21_karno-lagranzh_1.pdf
Лекция 16(1) от 13.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_161-fure-ostrogradskiy.pdf
Лекция 16 (2) от 13.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya162-dalamber.pdf
Лекция 17 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-17-lagranzh2.pdf
Лекция 17 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_17-eyler.pdf
МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ проф. ДЕМИДОВА С.С. и ст.н.с. Петровой С.С. по ИСТОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Спецкурс проф. С.С. Демидова и с.н.с. С.С. Петровой
История математического анализа в XVII – XX вв. Избранные главы:
из истории теории дифференциальных уравнений с частными производными.
Осенний семестр 2021 года.
Рождение и первые шаги дифференциального и интегрального исчисления в трудах И. Ньютона и Г.В. Лейбница обозначили начальный этап развития математического анализа. Серьёзным тормозом дальнейшему развитию анализа в трудах учёных XVIII-го века стало отсутствие ясных представлений о его основаниях: противоречивые взгляды на понятия бесконечно малой, дифференциала, суммы ряда, путаница в вопросах представления функции степенными и тригонометрическими рядами, отсутствие общепринятых определений основных рабочих понятий. Процесс постепенного прояснения оснований анализа происходил в ходе решения возникавших задач. Одной из таких задач стала проблема колебания струны – та самая, к изучению которой приступили ещё в глубокой древности пифагорейцы. По ходу её изучения, начиная с работ Ж. Даламбера и Л. Эйлера первой половины XVIII века, было выделено понятие классического решения уравнения с частными производными и начало формироваться представление об обобщённом решении (Б. Риман, Д. Гильберт), ставшее полноправным объектом теории уже в ХХ столетии (К. Фридрихс, С.Л. Соболев). Этот процесс будет рассмотрен в неразрывной связи с усилиями по выработке ясных представлений об основаниях исчисления и по его построению на базе теории пределов (О. Коши) и дальнейшему развитию в направлении, заданном реформами, связанными с именем К. Вейерштрасса.
Особое внимание предполагается уделить истории геометрической теории уравнений (в частности, работам С. Ли и развитию его идей в ХХ столетии), эволюции взглядов на общую теорию уравнений (от её построения как геометрической теории до установившегося в ХХ веке взгляда на общую теорию как на теорию краевых задач для выделенных классов таких уравнений, а также исследованиям по 19-й и 20-й проблемам Д. Гильберта, где выдающееся место принадлежит достижениям отечественных математиков (С.Н. Бернштейн, И.Г. Петровский, О.А. Ладыженская).
Зачет и экзамен по спецкурсу состоится во вторник, 28 декабря 2021 г., для всех посещавших лекции студентов и магистрантов (за исключением магистрантов 2 года обучения из Китая) ОЧНО в 11.00 в ауд. 16-08 ГЗ МГУ.
Зачет-автомат за посещение двух или одной лекции поставлен не будет.
Магистранты из Китая могут сдать экзамен по спецкурсу в то же самое время -- во вторник, 28 декабря 2021 г.:
в 10.00 на свой e-mail вы получите билет с вопросом по программе спецкурса, а с 11.00 дистанционно по ссылке https://meet.google.com/yvt-mkxt-srm вы сможете побеседовать по этому вопросу с лектором.
Список вопросов к зачету и экзамену по спецкурсу:
1. Жизнь и творчество Ж. Даламбера. Первые появления уравнений с частными производными в трудах Даламбера.
2. Трактат Ж. Даламбера «Размышления об общей причине ветров» и первые методы интегрирования уравнений с частыми производными.
3. Трактат Ж. Даламбера «Размышления об общей причине ветров»: краевые задачи для уравнений с частными производными.
4. Работы Л. Эйлера о модулярных кривых 1734–35 гг. и теория уравнений с частными производными.
5. Ж. Даламбер и уравнение колебания струны.
6. Спор о колебании струны. Позиции Ж. Даламбера и Л. Эйлера.
7. Эволюция взглядов Ж. Даламбера в ходе спора о колебании струны.
8. Понятие решения уравнений с частными производными в споре о колебании струны.
9. Ж. Лагранж и П.С. Лаплас в споре о колебании струны.
10. Интегрирование уравнений с частными производными первого порядка в трудах Ж. Даламбера и Л. Эйлера.
11. Теория Ж. Лагранжа уравнений с частными производными первого порядка.
12. И.Ф. Пфафф и теория уравнений с частными производными первого порядка.
13. О. Коши и теория уравнений с частными производными первого порядка.
14. Первый метод К. Якоби интегрирования уравнений с частными производными первого порядка.
15. Второй метод К. Якоби интегрирования уравнений с частными производными первого порядка.
16. Жизнь и творчество Софуса Ли. Новый геометрический взгляд на уравнения с частными производными.
17. Теория С. Ли дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка.
18. Периодизация истории теория уравнений с частными производными первого порядка в 18 –19 вв.
19. Геометрическая теория уравнений с частными производными и теория уравнений математической физики в математике 19 века.
20. Проблематика теории дифференциальных уравнений с частными производными в докладе Гильберта «Математические проблемы» (1900).
21. Эволюция взглядов на теорию краевых задач для уравнений математической физики и геометрическую теорию дифференциальных уравнений с частными производными в 20 столетии.
Список литературы:
1. Демидов С.С. К истории проблем Гильберта // Историко-математические исследования. Вып. 17. 1966. С. 91–121.
2. Демидов С.С. К истории проблем Гильберта // История и методология естественных наук. 1970. Вып. 9. С. 150–154. (Совместно с К.А. Рыбниковым.)
3. Демидов С.С. Предыстория 19-ой проблемы Гильберта // История и методология естественных наук. 1971. Вып. 11. С. 69–79.
4. Демидов С.С. К истории теории дифференциальных уравнений с частными производными // Историко-математические исследования. Вып. 18. 1973. С. 181 –202.
5. Демидов С.С. Дифференциальные уравнения с частными производными в работах Ж. Даламбера // Историко-математические исследования. Вып. 19. 1974. С. 94 –124.
6. Демидов С.С. Возникновение теории дифференциальных уравнений с частными производными // Историко-математические исследования. Вып. 20. 1975. С. 204 –220
7. Демидов С.С. О понятии решения дифференциальных уравнений с частными производными в споре о колебании струны в 18 веке // Историко-математические исследования. Вып. 21. 1976. С. 158 –182.
8. Демидов С.С. К истории теории Ли дифференциальных уравнений с частными производными // Историко-математические исследования. Вып. 23. 1978. С. 87 –117.
9. Демидов С.С. Развитие исследований по уравнениям с частными производными первого порядка в 18–19 вв. // Историко-математические исследования. Вып. 25. 1980. С. 71 –103.
10. Демидов С.С. «Математические проблемы» Д. Гильберта и математика ХХ века // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 6 (41). 2001. С. 84 –100.
Журналы "Историко-математические исследования" и сборники "История и методология естественных наук", содержащие статьи С.С. Демидова по теме спецкурса, можно найти на сайте http://pyrkov-professor.ru/Default.aspx?tabid=86
Лекция от 29 сентября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1_0.pdf
Лекция от 6 октября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-2.pdf
Лекция от 13 октября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-3.pdf
Лекция от 20 октября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-4.pdf
Лекция от 27 октября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-5.pdf
Лекция от 3 ноября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-6.pdf
Лекция от 10 ноября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-7.pdf
Лекция от 17 ноября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-8.pdf
Лекция от 24 ноября 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-9.pdf
Лекция от 1 декабря 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-10.pdf
Лекция от 8 декабря 2021 г. https://math.msu.ru/sites/default/files/speckurs21-11.pdf
МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ ЧИНЕНОВОЙ В.Н. по ИСТОРИИ МЕХАНИКИ В РОССИИ
Развитие механики в России в XVIII – начале XX вв.
В спецкурсе освещаются основные направления развития механики в России к началу XVIII в., организация Петербургской академии наук, роль М.В. Ломоносова в организации университетов России. Анализируются труды ученых Петербургской и Московской школ механики. Рассмотрено появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.
В предлагаемом спецкурсе освещается развитие механики, как в области теоретических исследований, так и инженерной практики в их диалектическом взаимодействии. Дается общий обзор развития механических искусств и механики в России. Анализируется научное творчество в области механики М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, О.И. Сомова и других ученых, трудами которых была создана отечественная механика. Показан вклад в развитие механики ведущих ученых России Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.М. Ляпунова, заложивших основы советских научных школ механики. Рассматриваются также некоторые вопросы приоритета отечественной науки. Таким образом, создается цельная картина становления и развития механики. При этом развитие механики освещается в ее взаимосвязи с иными научными и техническими направлениями.
При изложении факты истории механики и техники увязываются с фактами общей истории культуры. Рассматривается культурно-экономическая обстановка в России (начиная со второй половины VII века), реформы Петра I в области образования и просвещения науки, создание Петербургской Академии наук и Петербургского университета). Освещаются основные предпосылки создания Московского университета (М.В. Ломоносов, И.И. Шувалов), организация кафедры механики (Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов), первых лабораторий и создание специальных кафедр. Показано появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.
Курс будет читаться по средам в 14.00. Первая лекция состоится в Zoom'е 22 сентября 2021 г. в 14.00 по ссылке https://us02web.zoom.us/j/89899624712?pwd=UW5Ta2E3RWJyNGltcm9pZFA3dlNEUT09
Идентификатор конференции: 898 9962 4712. Код доступа: 599897.
Лекция 1 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1._razvitie_mehaniki_v_rossii.pdf
Лекция 2 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_2._razvitie_mehaniki_v_rossii.pdf
Лекция 3 от 6.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya3-razv_meh-06-10-21.pdf
Лекция 4 от 13.10.21https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-4-mosk-un-t-13-10-21.pdf
Лекция 5 от 20.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-5-mosk-un-t-ershov-20-10-21.pdf
Лекция 6 от 27.10.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-6-27-10-21_1.pdf
Лекция 7 от 3.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_-_7-m.v.ostrogradskiy.pdf
Лекция 8 от 10.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_8_-lyapunov_1.pdf
Лекция 9 от 17.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-9-17-11-21.pdf
Лекция 10 от 24.11.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya-10-zhukovskiy.pdf
Лекция 11 от 1.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_11-01-12-21.pdf
Лекция 12 от 15.12.21 https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_12-nezh-15-12-21_1.pdf
Лекция 12 продолжение https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya12-prodolzhenie.pdf
МАТЕРИАЛЫ к семинарским занятиям ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии (Смирнова Г.С.)
Дополнительные консультации Смирновой Г.С. будут проходить он-лайн в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb . Для того, чтобы воспользоваться этой ссылкой, Вы должны находиться в Google-аккаунте.