Кабинет истории и методологии математики и механики. Сентябрь-декабрь 2025 г.

Методические материалы к лекциям (сентябрь-декабрь 2025 г.)

Общие методические рекомендации к курсам по истории и методологии математики и механики :

--- по истории и методологии математики 

--- по истории и методологии механики  

Материалы к лекциям по истории и методологии математики (лектор -- Смирнова Г.С.)

Зачет по истории математики для магистрантов 2 года обучения

Материалы к лекциям по истории и методологии механики (лектор -- Чиненова В.Н.)

Материалы к спецкурсу профессора Демидова С.С. из истории теории уравнений с частными производными  

Материалы к спецкурсу Чиненовой В.Н. по истории механики в России

Материалы к семинарским занятиям по ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии МГУ

 

МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ для магистрантов 2 года (лектор -- Смирнова Г.С.)

Дорогие магистранты!

Для сдачи зачета по истории математики необходимо до 25 ноября 2025 г. написать и сдать мне на проверку рефераты по классическим математическим сочинениям. Я должна успеть познакомиться с ними ДО зачета, который будет проходить после 20 декабря. Готова принимать их по электронной почте galina.smirnova@math.msu.ru в виде PDF-файлов (т.е. можно, если вы не умеете пользоваться ТеХом, набрать текст в Ворде и сохранить его как pdf-файл, или сфотографировать рукописный текст, а потом конвертировать изображение в pdf-файл).

Каждый реферат должен иметь титульный лист, оформленный в произвольной форме, но включающий ФИО автора реферата, номер группы, ФИО автора и название реферируемого математического произведения, год написания реферата.

Объём реферата определяется количеством знаков с пробелами – не менее 25 тыс. и не более 35 тыс.

Без проверенного реферата зачёт ни для кого не начнётся!  

Постарайтесь, пожалуйста, обратить серьёзное внимание на то, чтобы в реферате обязательно присутствовали:

1) введение или предисловие, в котором объясняется выбор сочинения для реферирования и, может быть, очень краткая предыстория вопроса;

2) биографические сведения об авторе выбранного сочинения;

В реферате по истории математики всякий раз, когда какой-либо учёный упоминается впервые, в сноске нужно указать его полное имя, годы жизни и несколько слов о том, кто это. В дальнейшем изложении инициалы и т.п. можно не указывать.

3) данные о первой публикации избранного сочинения и данные того издания, которым вы пользовались при написании реферата с указанием авторов перевода и комментариев, в нем содержащихся;

4) изложение содержания сочинения или отдельного раздела, избранного вами, в случае, если сочинение слишком велико по объёму;

наличие достаточного количества цитат из первоисточника, необходимое для знакомства с терминологией и обозначениями автора избранного классического математического сочинения;

Каждая цитата, которая появляется в тексте, должна сопровождаться ссылкой на источник из списка литературы, откуда она взята, в виде: [номер соответствующего пункта из списка литературы, номера страниц, где эти слова можно найти].

Обратите внимание: ссылка даётся на то место, откуда Вы взяли цитату, а не на то, откуда взял её тот, у кого взяли её Вы. Если Вы пересказываете близко к тексту чужое рассуждение, то кавычки не ставятся, но все равно даётся ссылка на источник. Читатель Вашего реферата должен сразу понимать, где цитата (и откуда она), где пересказ (и чего именно), а где – Ваши собственные соображения.

5) заключение. Особенно поощряется наличие собственных мыслей или идей, или точек зрения на рассматриваемое сочинение и его место в развитии математики.  Имейте также в виду, что проверка на плагиат будет проведена обязательно.

6) список использованной литературы, оформленный по существующим правилам. В качестве примера этих правил можно использовать следующие:

  ЛИТЕРАТУРА (список использованных источников и литературы, а также библиографические сноски и примечания) помещается в конце работы (сразу за основным текстом) после слов «Литература», «Литература и примечания», «Источники и литература» и т.п.

Каждый источник, входящий в список литературы, должен быть указан в нужном месте реферата в квадратных скобках: например, [1]  [2], [4–6], или для цитат или конкретных статей – [1, с. 23–24]. 

Литературу/источники/примечания размещать в общем списке в порядке появления в тексте (а не по алфавиту).

Список литературы/источников/примечаний оформлять, следуя приведённым ниже образцам:

Для учебников и монографий:

1. Епифанов Г.В. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.

2. Епифанов Г.В., Успенский В.А. Межхозяйственная кооперация и агропромышленная интеграция: Учебное пособие. 2-е изд. М., 1999. 225 с.

Для сборников:

3. Развитие науки в Сибири: методология, историография, источниковедение / А.А. Иванов и др. / Отв. ред. В.Л. Соскин. Новосибирск: Наука, 1986.

(так оформлять сборники с 3 и более авторами, если вам нужно указать сборник целиком, а не отдельную статью в нём).

4. Танасийчук В.Н. Подземные дворцы // Крутые снега: Записки горного туриста / Под ред. С. В. Дудке. М., 2000. С. 28–37.

(так указывается отдельная статья в сборнике).

5. Коулер Р. Менеджмент в науке в Рокфеллеровском фонде: Уоррен Уивер и программа фонда по молекулярной биологии // Вопросы истории естествознания и техники. 1996. №2. С. 48–85.

(так указывается отдельная статья в журнале).

6. Koonin E.V. The Origin at 150: is a new evolutionary synthesis in sight? // Trends in Genetics. 2009. Vol. 25. № 11. P. 473–475.

(так указывается отдельная статья в журнале).

7. Об издании «Ученых Записок» Императорской академии наук // Ученые записки Императорской академии наук по первому и третьему отделениям. 1852. Т. 1, вып. 1. С. CXXXVIII–CXXXIX.

(так указывается отдельная статья в журнале).

Для отдельных томов и др. из собраний сочинений:

8. Толстой Л.Н. Собр. соч. В 10 т. Т. 5. М., 1995. 535 с.

(так указывается собрание сочинений целиком)

9. Толстой Л.Н. Письмо к С.А. Берс от 10.11.1898 // Собр. соч. В 10 т. М., 1995. Т. 5. С. 398.

(так указывается отдельная публикация в собрании сочинений).

Для архивных документов:

10. РГАСПИ. Ф. 17. Оп. 133. Д. 266. Л. 175–177.

Для электронных ресурсов:

11. История предприятия РУЭСП «Днепробугводпуть». [Электронный ресурс]. URL: https://www.dneprobug.by/about/history/ (дата обращения: 21.01.2020).

Электронный ресурс так же, как и любой бумажный, может содержать отдельные работы конкретных авторов. Поэтому в списке литературы сначала нужно указывать конкретный источник и только после этого ссылку на этот ресурс:

12. O'Connor J.J., Robertson E.F. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. [Электронный ресурс]. URL: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Dirichlet/#  (дата обращения: 21.04.2022).

Список наиболее часто встречающихся замечаний к рефератам по результатам их проверки в прежние годы:  https://math.msu.ru/sites/default/files/2023_zamechaniya_k_referatam.pdf

Список классических математических сочинений для реферирования

Список литературы по истории математики

Многие из этих сочинений можно найти в открытом и бесплатном доступе по ссылкам http://pyrkov-professor.ru/Default.aspx?tabid=106 и http://pyrkov-professor.ru/Default.aspx?tabid=113

Лекция от 4.09.2025 г.

Лекция от 11-18.09.2025 г.

 

ЗАЧЕТ ПО ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ МАГИСТРАНТОВ

Список вопросов к зачету по истории математики

 

МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ ПО ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МЕХАНИКИ для магистрантов 2 года (лектор -- Чиненова В.Н.)

О дополнительных консультациях Чиненовой В.Н. для магистрантов–механиков 2-го г.обучения будет объявлено позже.

Лекция 1 вводная от 11.09. https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_1-vvodnaya-2025.pdf

Лекция 2 от 15.09. https://math.msu.ru/sites/default/files/lekciya_2-15-09-25_0.pdf

Список вопросов к зачету по истории механики

Первоисточники, рассматриваемые в курсе.

При выставлении зачета учитывается реферат первоисточника, оформленный в соответствии с требованиями, указанными на лекциях..

Список первоисточников, рекомендуемых для реферирования:

Лагранж.Ж. - Аналитическая механика.М.-Л. ГОНТИ ЗЗТИ СССР 1938.Т.1, 2-е изд.1950.

Ньютон И.-Математические начала натурльной философии.М.Наука. 1989.

Гюйгенс Х.- Маятниковые часы //В кн. Три мемуара по механике. Изд-во АН СССР. 1951.

Эйлер Л. -Основы динамики точки. М.-Л. ГТТИ. 1938.

Галилео Галилей.- Избранные труды в двух томах. М.: Наука. 1964

Реферат должен в себя включать:

     1) рассказ об авторе;

     2) рассказ о книге (история создания, содержание, основные достижения) со ссылкой на источник;

     3) мотивация выбора раздела для конспектирования;

     4) содержание раздела;

     5) основные результаты, описанные в разделе (можно, например, посмотреть в учебнике, главные достижения

автора первоисточника).

 

 

МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ проф. ДЕМИДОВА С.С.  по ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ в России.

Осенний семестр 2024 года.

Приобщение России к европейской науке (в том числе математике) Нового времени произошло в ходе реформ Петра Великого – математику допетровской Руси следует рассматривать как явление средневековой математической культуры. В созданной по воле Петра Петербургской Академии наук особое место было уделено математике и математическим наукам. Действенный импульс её развитию в стране придал один из первых петербургских академиков Леонард Эйлер. Однако первые крупные достижения собственно российской математической мысли появились лишь в 30-ые годы XIX века (Н.И. Лобачевский).

Заметным явлением в Европе русская математика стала лишь в последней трети XIX столетия (это, прежде всего, П.Л. Чебышев и его ученики). Каким образом, вопреки драматическим для страны событиям гражданской истории ХХ века – революциям, гражданской войне, разразившейся в ходе Первой мировой войны, наконец, Великой Отечественной войне – к середине ХХ века отечественная математика выросла в одну из определяющих сил математики мировой?

       Пытаясь ответить на этот вопрос, мы рассмотрим процесс развития математики в стране как научной и образовательной дисциплины с 20-ых годов XVIII до 80-ых годов ХХ столетия в контексте развития мировой математической мысли. Мы попробуем взглянуть на него как в плане истории идей, так и в аспекте социальной истории, то есть как развитие института, взаимодействовавшего с другими государственными учреждениями и общественными организациями, во взаимосвязи с различными сторонами культурной жизни общества.

Особое внимание будет уделено процессу зарождения и становления Советской математической школы – одной из ведущих мировых математических школ второй половины ХХ века.  В частности, будут рассмотрены вопросы о философском контексте развития российской математической мысли (идеи Н.В. Бугаева, П.А. Флоренского, Н.Н. Лузина и др.), идеологической атмосфере в советском математическом сообществе – борьба с егоровщиной, «дело академика Н.Н. Лузина», борьба с инакомыслием в 60-е годы и др.), о триумфе Советской математической школы в 60-е годы ХХ столетия.

Спецкурс будет читаться по пятницам. Начало лекций в 17.00. 

Первая лекция будет прочитана online 4 октября в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/qki-gtyx-mez .

Экзамен по спецкурсу состоится дистанционно  в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/qki-gtyx-mez .

В 17.00 слушателям на почту придет письмо с экзаменационными вопросами и, начиная

с 17.30, можно будет приходить на встречу по ссылке, чтобы беседовать с С.С. Демидовым.

Для того, чтобы воспользоваться ссылкой без лишних проблем, Вы должны находиться в Google-аккаунте. Просьба указывать при входе свое настоящее имя.

 

СПИСОК ВОПРОСОВ к экзамену по спецкурсу С.С. Демидова

«Развитие математики в России в XVIII–ХХ веках»

Осенний семестр 2024 г.

  1. Создание Петербургской Академии наук. Первые академики-математики.
  2. Жизнь и творчество Л. Эйлера.
  3. Математическая трилогия Эйлера.
  4. Ученики Эйлера.
  5. Эйлер и математическое образование в России.
  6. Александр I и создание системы народного образования.
  7. Университеты в системе народного образования.
  8. Жизнь и творчество М.В. Остроградского
  9. Казанский университет и первые профессора-математики университета.
  10. Жизнь и творчество Н.И. Лобачевского.
  11. Открытие неевклидовой геометрии.
  12. Борьба за признание идей геометрии Лобачевского
  13. Неевклидова геометрия и современная наука
  14. Математика в Московском университете в начале 30-ых гг. XIX в. Жизнь и деятельность Н.Е. Зернова и Н.Д. Брашмана.
  15. Ученики Зернова и Брашмана и создание в Москве центра математических исследований.
  16. Создание Московского математического общества и начало издания «Математического Сборника».
  17. П.Л. Чебышев и создание Петербургской математической школы.
  18. Исследования по прикладной математике в Москве (Н.Д. Брашман – А.Ю. Давидов – Н.Е. Жуковский – С.А. Чаплыгин)
  19. К.М. Петерсон и Московская школа дифференциальной геометрии (Б.К. Млодзеевский, Д.Ф. Егоров)
  20. Н.В. Бугаев и Московская философско-математическая школа.
  21. Конфронтация Петербургской и Московской математических школ.
  22. Жизнь и творчество Д.Ф. Егорова.
  23. Жизнь и творчество Н.Н. Лузина.
  24. Рождение Московской школы теории функций.
  25. Лузитания: её расцвет и распад.
  26. Переезд Академии наук в Москву и рождение Советской математической школы.
  27. Идеологические бури в истории советской математики: борьба с «егоровщиной», «дело академика Н.Н. Лузина».
  28. Развитие Советской математической школы в конце 30-х–в начале 50-х годов: предвоенные годы, Великая Отечественная война, за «железным занавесом».
  29.  «Открытие» Западом Советской математической школы.
  30.  Международный конгресс математиков в Москве в 1966 году – триумф Советской математической школы.            

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.-Л.: ГИТТЛ. 1946 (или более поздние издания издательства УРСС).
  2. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. М.: Наука. 1968
  3. История отечественной математики. Т. 1–4 (в пяти книгах). Киев: Наукова Думка. 1966–1970
  4. Демидов С.С. Математика в России на поворотах истории. Сборник статей. М.: МЦНМО. 2021.

Статьи по истории математики в России и в СССР:

Историко-математические исследования. 1-я серия. Вып. 1–35. М.: 1948–1994.

Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 1 (36)–15(50). М.: 1995–2014.

Богачёв В.И. К истории открытия теорем Егорова и Лузина // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 13 (48). М.: 2009. С. 49–53.

Демидов СС. Н.В. Бугаев и возникновение Московской школы теории функций действительного переменного // Историко-математические исследования. Вып. 29. М.: 1985. С. 113–124.

Демидов С.С. Из ранней истории Московской школы теории функций // Историко-математические исследования. Вып. 30. М.: 1986. С. 124–130.

Демидов С.С. «Математический сборник» в 1866–1935 гг. // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 1 (36). М.: 1995. С. 127–145.

Демидов С.С. Профессор Московского университета Дмитрий Фёдорович Егоров и имеславие в России в первой трети ХХ столетия // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 4 (39). М.: 1999. С. 123–156.

Демидов С.С., Есаков В.Д. «Дело академика Н.Н. Лузина» в свете сталинских реформ советской науки // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 4 (39). М.: 1999. С. 156–171.

Демидов С.С. Леонард Эйлер и развитие математики и математического образования в России // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 13 (48). М.: 2009. С. 29–37.

Демидов С.С. К 200-летию со дня рождения Пафнутия Львовича Чебышева // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2021,   № 3, с. 3–12.

Демидов С.С. П.Л. Чебышев–учёный, учитель и деятель науки // Чебышевский сборник, том 22, № 3, 2021. С. 7–20.

Демидов С.С. I Мировая война и математика в «Русском мире» // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 16 (51). М.: 2018. С. 199–217.

Демидов С.С. На крутых поворотах европейской истории ХХ столетия // Чебышевский сборник, том 22, № 1, 2021. С. 403–412.

Демидов С.С. Николай Николаевич Лузин и отец Павел Флоренский в размышлениях о бесконечности // Вопросы истории естествознания и техники. Т. 39. № 1. 2018. С. 9–25.

Демидов С.С. Математика и математики в период с 1917 до середины 1930-х годов / Вихревая динамика развития науки и техники. Россия / СССР. Первая половина ХХ века. Под ред. Ю.М. Батурина. Т. 1. М.: ИИЕТ. 2018. С. 487–506.

Демидов С.С. Математика в СССР с конца 1930-х до эпохи «оттепели» / Вихревая динамика развития науки и техники. Россия / СССР. Первая половина ХХ века. Под ред. Ю.М. Батурина. Т. 2. М.: ИИЕТ. 2018. С. 424–440.

Демидов С.С. Математическое сообщество в идеологической атмосфере 1960–1970-х годов / Вихревая динамика развития науки и техники. Россия / СССР. Первая половина ХХ века. Под ред. Ю.М. Батурина. Т. 3. М.: ИИЕТ. 2019. С. 340–350.

Демидов С.С., Токарева Т.А. Московское математическое общество: фрагменты истории // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 8 (43). М.: 2003. С. 27–49.

Демидов С.С., Токарева Т.А. Формирование Советской математической школы // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 10 (45). М.: 2005. С. 142–159.

Паршин А.Н. Математика в Москве: у нас была великая эпоха // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 14 (49). М.: 2011. С. 11–24.

Смирнова Г.С. На Московском математическом фронте: из истории реорганизации Московского математического общества в 1930 году // Вопросы истории естествознания и техники. 2020. Т. 41. № 2. С. 280–310.

Тихомиров В.М. Открытие А-множеств // Историко-математические исследования. Вып. 34. М.: 1993. С. 129–139.

Тихомиров В.М. О двух письмах А.Н. Колмогорова П.С. Александрову // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 8 (43). М.: 2003. С. 11–18.

Токарева Т.А. Белое пятно, или чёрные страницы в истории Московского математического общества // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 12 (47). М.: 2007. С. 104–124.

Токарева Т.А. О начале планирования математики в СССР // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 12 (47). М.: 2007. С. 125–131.

Токарева Т.А. Московское математическое общество после реорганизации и во время Великой Отечественной войны // Историко-математические исследования. 2-я серия. Вып. 15 (50). М.: 2014. С. 11–15.

 

 

 

МАТЕРИАЛЫ К СПЕЦКУРСУ ЧИНЕНОВОЙ В.Н. по ИСТОРИИ МЕХАНИКИ В РОССИИ

Развитие механики в России в XVIII – начале XX вв.

     В спецкурсе освещаются основные направления развития механики в России к началу XVIII в., организация Петербургской академии наук, роль М.В. Ломоносова в организации университетов России. Анализируются труды ученых Петербургской и Московской школ механики. Рассмотрено появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.

     В предлагаемом спецкурсе освещается развитие механики, как в области теоретических исследований, так и инженерной практики в их диалектическом взаимодействии. Дается общий обзор развития механических искусств и механики в России. Анализируется научное творчество в области механики М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, О.И. Сомова и других ученых, трудами которых была создана отечественная механика. Показан вклад в развитие механики ведущих ученых России Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.М. Ляпунова, заложивших основы советских научных школ механики. Рассматриваются также некоторые вопросы приоритета отечественной науки. Таким образом, создается цельная картина становления и развития механики. При этом развитие механики освещается в ее взаимосвязи с иными научными и техническими направлениями.

     При изложении факты истории механики и техники увязываются с фактами общей истории культуры. Рассматривается культурно-экономическая обстановка в России (начиная со второй половины VII века), реформы Петра I в области образования и просвещения науки, создание Петербургской Академии наук и Петербургского университета). Освещаются основные предпосылки создания Московского университета (М.В. Ломоносов, И.И. Шувалов), организация кафедры механики (Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов), первых лабораторий и создание специальных кафедр. Показано появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидромеханика, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.

 

 

 

МАТЕРИАЛЫ к семинарским занятиям ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов факультета психологии (Смирнова Г.С.)

Основной задачник, который необходим для выполнения домашних работ по высшей математике в осеннем семестре: 

          Ефимов, Демидович и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1.

О повторении школьной математики

Семинар 10 сентября 2025 г.

Фундаментальная система решений однородной системы 

Правило Крамера

Разложение вектора по базису   

Теорема Кронекера-Капелли   

Замена переменной при интегрировании  

 Л И Т Е Р А Т У Р А,

которой можно воспользоваться при подготовке к экзамену по высшей математике:

1. Кудрявцев, Демидович. Краткий курс высшей математики 

              Обращаю ваше внимание на то, что в курсе Кудрявцева, Демидовича

          1) есть не все, что требуется в соответствии с программой экзамена;

          2) определение определенного интеграла дается не так, как было в вашем курсе лекций. На экзамене нужно отвечать этот вопрос в соответствии с лекциями О.В. Александровой, т.е. определять определенный интеграл через предел интегральных сумм. Найти необходимый материал можно, например, в книге Никольского, т.1.

2. Никольский. Курс математического анализа, т. 1  

3. Архипов, Садовничий, Чубариков. Курс лекций по математическому анализу

4. Бермант, Араманович. Краткий курс математического анализа для ВТУЗов

Консультация Смирновой Г.С. по высшей математике состоится в январе 2026 г. в 11.00 в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb  . Для того, чтобы воспользоваться этой ссылкой, Вы должны находиться в Google-аккаунте.

Материалы консультации по математическому анализу 15 января 2024 г. 

Список вопросов для консультации 15 января 2025 г. от 101 группы (его еще можно корректировать -- пишите мне на почту до 19.00 14 января 2025 г.)

Материалы консультации 15 января 2025 г.