Кабинет истории и методологии математики и механики. Информация о курсах.

     Сотрудники кабинета обеспечивают чтение обязательных курсов по истории и методологии математики и механики для студентов механико-математического факультета МГУ, а также чтение специальных курсов по истории отдельных дисциплин математики и механики как для студентов и аспирантов, специализирующихся в данной научной области, так и для всех желающих студентов, магистрантов и аспирантов факультета.

В 2025-26 учебном году сотрудниками кабинета читаются

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ курсы:

     в осеннем семестре ‒ для магистрантов 2 года обучения

  • по направлению "Математика" курс "История и методология математики"‒ лектор Смирнова Г.С.

Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появляться после прочтения лекции.

  • по направлению "Механика и математическое моделирование" курс "История и методология механики"‒ лектор Чиненова В.Н.

Материалы к лекциям Чиненовой В.Н. будут появляться после прочтения лекции.

     в осеннем семестре ‒ для студентов специалитета курс "История и методология математики и механики"

  • по направлению "Математика и экономическая теория" курс "История и методология математики и механики" ‒ лектор Подколзина М.А.

     в весеннем семестре ‒ для студентов специалитета курс "История и методология математики и механики"

  • специализация "Фундаментальная математика" 4 курс, 1 поток + 441 группа ‒ лектор Смирнова Г.С.

        Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появляться после прочтения лекции.

                 Материалы к лекциям Демидова С.С. и Подколзиной М.А. будут появляться после прочтения лекции.

  • специализация "Математические методы экономики"  5 курс ‒ лектор Смирнова Г.С.

                 Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появляться после прочтения лекции.

                 Материалы к лекциям Чиненовой В.Н. и Зайцева Е.А. будут появляться после прочтения лекции.

     Методические материалы к обязательным курсам можно найти здесь.

 

В 2025-26 учебном году сотрудниками кабинета читаются

СПЕЦИАЛЬНЫЕ курсы ПО ВЫБОРУ СТУДЕНТА:

Аннотация курса:

Рождение и первые шаги дифференциального и интегрального исчисления в трудах И. Ньютона и Г.В. Лейбница обозначили начальный этап развития математического анализа. Серьёзным тормозом дальнейшему развитию анализа в трудах учёных XVIII в. стало отсутствие ясных представлений о его основаниях: противоречивые взгляды на понятия бесконечно малой, дифференциала, суммы ряда, путаница в вопросах представления функции степенными и тригонометрическими рядами, отсутствие общепринятых определений основных рабочих понятий. Процесс постепенного прояснения оснований анализа происходил в ходе решения возникавших задач. Одной из таких задач стала проблема колебания струны – та самая, к изучению которой приступили ещё в глубокой древности пифагорейцы. По ходу её изучения, начиная с работ Ж. Даламбера и Л. Эйлера первой половины XVIII века, было выделено понятие классического решения уравнения с частными производными и начало формироваться представление об обобщённом решении (Б. Риман, Д. Гильберт), ставшее полноправным объектом теории уже в ХХ столетии (К. Фридрихс, С.Л. Соболев).  Этот процесс будет рассмотрен в неразрывной связи с усилиями по выработке ясных представлений об основаниях исчисления и по его построению на базе теории пределов (О. Коши) и дальнейшему развитию в направлении, заданном реформами, связанными с именем К. Вейерштрасса.

     Особое внимание предполагается уделить истории геометрической теории уравнений (в частности, работам С. Ли и развитию его идей в ХХ столетии), эволюции взглядов на общую теорию уравнений (от её построения как геометрической теории до установившегося в ХХ веке взгляда на общую теорию как на теорию краевых задач для выделенных классов таких уравнений,  а также исследованиям по 19-й и 20-й проблемам Д. Гильберта, где выдающееся место принадлежит достижениям отечественных математиков (С.Н. Бернштейн, И.Г. Петровский, О.А. Ладыженская).

Спецкурс будет читаться по пятницам. Начало лекций в 17.00.  Первая лекция будет прочитана online 4 октября 2025 г. В дальнейшем лекции будут читаться попеременно как online, так и в очном режиме.

 

  • в весеннем семестре 2025-26 учебного года доцент Смирнова Г.С. прочитает полугодовой специальный курс «ИСТОРИЯ АЛГЕБРЫ С ДРЕВНЕЙШИХ ВРЕМЕН ДО XIX в. Часть 2».

Аннотация курса:

Спецкурс для студентов и аспирантов посвящен ответам на вопросы о том, как возникла алгебра, каковы были ее предмет и методы в различные периоды истории, как они менялись в процессе развития. Изложение материала начинается с того момента, когда были открыты и впервые стали применяться свойства простейших законов композиции, поскольку изучение этих законов и их основных свойств (коммутативности сложения и умножения, дистрибутивности умножения по отношению к сложению, правил перемножения двучленов, правил оперирования с уравнениями и т.д.) характерно для алгебры на протяжении всей истории ее развития вплоть до появления в начале XIX века некоммутативных и ассоциативных систем.  Мы сосредоточим свое внимание на центральных проблемах, стоявших перед учеными, а также на основных идеях и методах, применявшихся при исследовании этих проблем. В современной историко-математической литературе утвердилось мнение, что основной пружиной, определившей развитие алгебры вплоть до 30-х гг. XIX века, была проблема исследования и решения определенных алгебраических уравнений, особенно проблема решения их в радикалах. Будет показано, что такая точка зрения является односторонней и поэтому дает искаженное представление об эволюции этой науки, поскольку не учитывается важный вклад, который внесли неопределенные уравнения. Заметим, что поскольку темпы и фазы развития алгебры не всегда соответствуют темпам и периодам развития математики в целом, то в спецкурсе будет предложена периодизация истории алгебры, включающая пять основных этапов, и каждый из этих этапов будет подробно охарактеризован по мере изложения материала.

     Спецкурс будет читаться по пятницам.

Первая лекция состоится 20 февраля 2026 г. в 16.45 дистанционно в по ссылке https://salutejazz.ru/calls/blt7kv?psw=OBIEABQLAw8EAgMWSx8UHAsIHg  . Просьба при входе указывать свое настоящее имя.         

Лекция от 20 февраля 2026 г.     

К. Фогель. Кубические уравнения у вавилонян.

О. Нейгебауэр. Лекции по истории античной математики. Т.1.

Лекция от 21 марта 2025 г.

Лекция от 28 марта 2025 г.

Лекция от 4 апреля 2025 г.

Лекция от 11 апреля 2025 г.

Лекция от 18 апреля 2025 г. Ч.1

Лекция от 18 апреля 2025 г. Ч.2

Лекция от 16 мая 2025 г. 

Для выполнения домашнего задания может быть полезна статья 

Лекция от 23 мая 2025 г. 

Чтобы получить разрешение на сдачу экзамена, сначала нужно прислать Смирновой Г.С. (galina.smirnova@math.msu.ru ) решение всех домашних заданий в формате *.pdf .

2025 г. Список вопросов к экзамену по спецкурсу "ИСТОРИЯ АЛГЕБРЫ С  ДРЕВНЕЙШИХ ВРЕМЕН ДО XIX в. Часть 1".

 

  • в осеннем семестре 2025-26 учебного года доцент Чиненова В.Н. прочитает полугодовой специальный курс  "РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ. Часть 1".

Чтение лекций будет проходить по средам в 18.00 дистанционно в Zoom'е.

 

Аннотация курса:

В предлагаемом спецкурсе освещается развитие механики, как в области теоретических исследований, так и инженерной практики в их диалектическом взаимодействии. Дается общий обзор развития механических искусств и механики в России.

Большое внимание уделяется рассмотрению вклада в науку выдающихся отечественных механиков-практиков И.П. Кулибина, И.И. Ползунова, А.К. Нартова и др. Анализируется научное творчество в области механики М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, О.И. Сомова и других, трудами которых была создана отечественная механика.

Показан вклад в развитие механики ведущих ученых России Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.М. Ляпунова, заложивших основы советских научных школ механики. Рассматриваются также некоторые вопросы приоритета отечественной науки. Таким образом, создается цельная картина становления и развития механики, возведения того фундамента, на котором уже в советское время выросла многоотраслевая наука – механика, которой принадлежит важная роль в дальнейшем ускорении научно-технического прогресса нашей страны.

При этом развитие механики освещается в ее взаимосвязи с иными научными и техническими направлениями. При изложении факты истории механики и техники увязываются с фактами общей истории культуры. Рассматривается культурно-экономическая обстановка в России (начиная со второй половины VII века), реформы Петра I в области образования и просвещения науки, создание Петербургской Академии наук и Петербургского университета).

Освещаются основные предпосылки создания Московского университета (М.В. Ломоносов, И.И. Шувалов), организация кафедры механики (Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов), первых лабораторий и создание специальных кафедр. Показано появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидро- механики, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.           

 

Спецкурс Часть 3

Развитие механики в России в XVIII - начале XX века. Часть 3.

(О творчестве и создании научной школы механики Н.Е. Жуковским)

В 3-й части спецкурса большое внимание уделено творчеству Н.Е. Жуковского, формированию некоторых областей механики, созданию и развитию научных школ в Московском университете.

Программа спецкурса (Часть 3).

  1. Механика в высшей школе во второй половине XIX – начале  XX века.
  2. Биография Н.Е. Жуковского 3. Из истории авиации в России.
  1. Работы Н.Е. Жуковского по теоретической аэродинамике
  2. Работы Н.Е. Жуковского по экспериментальной аэродинамике
  3. Работы Н.Е. Жуковского по технической аэродинамике
  4. Н.Е. Жуковский – выдающийся педагог высшей школы
  5. Выдающиеся ученики Н.Е. Жуковского (С.А. Чаплыгин, А.И. Некрасов, Н.Н. Бухгольц, Л.С. Лейбензон, В.В. Голубев)
  6. Развитие механики в Московском университете в послереволюционный период.
  7. Создание механико-математического факультета

Литература:

  1. Космодемьянский А.А. Очерки по истории механики.- М.: Наука, 1982
  2. Механика в Московском университете. - М.: МГУ, 1992 г.
  3. Григорьян А.Т. Очерки истории механики в России. - М.: АН СССР, 1961г.  
  4. Геронимус Я. Л. Очерки о работах корифеев русской механики. М.:  ГИТТЛ. 1952.
  5. Тюлина И.А. – Развитие механики в Московском университете в XVIII и XIX веках- ИМИ. М.:М.:ГИТТЛ. 1955. С. 489-536.

Организационное собрание состоится  . Большая просьба указывать свое настоящее имя. Более подробную информацию о спецкурсе можно найти на сайте кабинета истории математики и механики:  https://math.msu.ru/node/1249  

В дальнейшем лекции будут читаться попеременно как online, так и в очном режиме.