3 курс

Основы инерциальной навигации

Семестр: 
Тип спецкурса: 
Отделение: 
Преподаватель: 

Динамика систем твердых тел и гироскопы

Год: 
Семестр: 
Тип спецкурса: 
Отделение: 
Курс: 
Преподаватель: 
Аватар пользователя Кафедра Высшей геометрии и топологии

Римановы поверхности

Программа

1. Римановы поверхности. Примеры.

2. Абелевы дифференциалы. Периоды абелевых дифференциалов. Многообразие Якоби римановой поверхности.

3. Теорема Абеля.

4. Тэта-функции.

5. Задача обращения Якоби.

6. Теорема Римана-Роха.

7. Приложения. Конечнозонные решения уравнения Кортевега-де Фриза и уравнения Кадомцева-Петвиашвили.

Четверг, 16.45-18.20, 2 ГУМ, ауд. 434

Год: 
Семестр: 
Отделение: 
Аватар пользователя Кафедра Высшей геометрии и топологии

Введение в теорию интегрируемых систем

Цель данного спецкурса - дать элементарное введение в теорию интегрируемых систем --- науку, находящуюся на стыке различных математических дисциплин и активно развивавшуюся в последней трети двадцатого века.

Примерный план курса.

Лагранжев формализм: элементы вариационного исчисления, уравнения Эйлера-Лагранжа, лагранжев подход в ньютоновой механике, вариационная природа геодезических, теорема Нетер, обобщенная вариационая задача с высшими производными.

Год: 
Семестр: 
Отделение: 
Преподаватель: 
Аватар пользователя Кафедра Высшей геометрии и топологии

Введение в алгебраическую топологию

Программа курса:

1. Теория гомотопий.

Год: 
Семестр: 
Тип спецкурса: 
Отделение: 
Аватар пользователя Кафедра Высшей геометрии и топологии

Торическая геометрия и топология

Спецкурс посвящён изучению торических многообразий с различных точек зрения: алгебраической, топологической и комбинаторной. Вначале мы рассмотрим классическую конструкцию торических многообразий через вееры. Специальный случай этой конструкции устанавливает соответствие между выпуклыми многогранниками и проективными торическими многообразиями. Одним из важных приложений торических многообразий в комбинаторной геометрии является доказательство известной гипотезы Макмюллена о числах граней симплициальных выпуклых многогранников.

Год: 
Семестр: 
Тип спецкурса: 
Отделение: