Механико-математический факультет

Полугодовой спецкурс "Дзета-функции Римана и простые числа" для студентов 2-4 курсов проходит по понедельникам в 16:45 во 2-м ГУМе, ауд. 424 с 21 сентября, читает профессор Королёв Максим Александрович.

Полугодовой спецкурс "Нерешённые задачи теории чисел" для студентов 1-2 курсов проходит по субботам в 16:45 в ауд. 16-08 с 19 сентября, читает профессор Николай Германович Мощевитин.

Годовой спецкурс "Геометрия диофантовых приближений" для студентов 3-5 курсов проходит по понедельникам в 16:45 в ауд. 13-27 с 14 сентября под руководством профессора Николая Германовича Мощевитина и доцента Олега Николаевича Германа.

Годовой спецкурс "Диофантовы приближения и трансцендентные числа" для студентов 1-5 курсов проходит по пятницам в 16:45 во 2-м ГУМе, ауд. 409 с 19 сентября, читает профессор Александр Иванович Галочкин.

Годовой спецкурс "Выпуклые многогранники" для студентов 2-5 курсов проходит по четвергам в 16:45 в ауд. 16-08, читает профессор Николай Петрович Долбилин.

Годовой спецкурс "Кратные дзета-значения" для студентов 2-4 курсов проходит по пятницам в 16:45, ауд. 439 (2-й ГУМ) с 20 сентября, читает доцент Уланский Евгений Александрович.

Пятница, 16.45-18.20, 2 ГУМ, ауд. 433

Программа

1. Римановы поверхности. Примеры.

2. Абелевы дифференциалы. Периоды абелевых дифференциалов. Многообразие Якоби римановой поверхности.

3. Теорема Абеля.

4. Тэта-функции.

5. Задача обращения Якоби.

6. Теорема Римана-Роха.

7. Приложения. Конечнозонные решения уравнения Кортевега-де Фриза и уравнения Кадомцева-Петвиашвили.

Четверг, 16.45-18.20, 2 ГУМ, ауд. 434

Цель данного спецкурса - дать элементарное введение в теорию интегрируемых систем --- науку, находящуюся на стыке различных математических дисциплин и активно развивавшуюся в последней трети двадцатого века.

Примерный план курса.

Лагранжев формализм: элементы вариационного исчисления, уравнения Эйлера-Лагранжа, лагранжев подход в ньютоновой механике, вариационная природа геодезических, теорема Нетер, обобщенная вариационая задача с высшими производными.

1. Будет изложена общая теория C*-алгебр (включая теорию коммутативных С*-алгебр, теорию представлений, коммутативную и некоммутативную теорему Вейля).

2. Будет рассказано о свойствах основных классов C*-алгебр (алгебры мультипликаторов, ядерные и точные С*-алгебры) и описаны основные примеры С*-алгебр (алгебра компактных операторов, алгебра Калкина, алгебры Кунца, алгебры иррационального вращения, групповые С*-алгебры, скрещенные произведения).

3. Будут изложены основные функторы и инварианты, используемые для классификации C*-алгебр (K-теория, EXT, KK, ранг).