Механико-математический факультет

                                НАПРАВЛЕННОСТЬ СПЕЦКУРСА

Курс лекций посвящён проблеме характеризации интегралов по радоновским мерам среди всех линейных функционалов на соответствующих семействах функций. Эта проблема восходит к известной теореме Ф.Рисса (1909), утверждающей, что ограниченные линейные функционалы на пространстве непрерывных на отрезке функций (и только они) являются интегралами Римана-Стилтьеса по функциям ограниченной вариации.

Теория алгоритмов и структур данных является необходимой составляющей багажа современного разработчика программного обеспечения. Из практики программирования возникли интересные математические задачи, при решении которых используются методы дискретной математики, алгебры и теории вероятностей. Несмотря на большой интерес к теории алгоритмов, бурное развитие и большое количество публикаций, многие проблемы остаются открытыми до сих пор. В курсе излагаются методы построения алгоритмов: "разделяй и властвуй", жадные алгоритмы, динамическое и линейное программирование. Рассматриваются методы со

В курс включены темы быстрого умножения больших чисел и матриц, алгоритмы дискретного логарифмирования и факторизации больших чисел.

Краткая программа курса:

1. Разделяй и властвуй, сортировка. 

2. Умножение больших чисел, умножение матриц.

3. Тесты на простоту.

4. Факторизация больших чисел.

5. Эллиптические кривые над конечными полями и их использование в факторизации.

В курсе излагаются основы современной теории баз данных:

– принципы и методы моделирования данных;

– реляционная модель данных: реляционная алгебра, реляционное исчисление, язык определения и манипулирования данными SQL;

– основные подходы к проектированию баз данных.

Уделеляется также внимание современным технологиям (In-Memory Data Base и NoSQL) в базах данных.

Годовой спецкурс "Дискретное логарифмирование" проходит по пятницам в 16:45 во 2-м ГУМе, ауд. 406 с 18 сентября, читает доцент Евгений Александрович Уланский.

Годовой спецкурс "Трансцендентные числа" для студентов 3-5 курсов проходит по четвергам в 16:45 в ауд. 14-15 с 10 сентября, читает чл.-корр. РАН, профессор Юрий Валентинович Нестеренко.

Обязательный с/к для студентов 3 курса, 1 год. По четвергам с 9:00, ауд. 14-14. 

с/к для студентов 5 курса и аспирантов по программе корпорации Боинг, 1/2 года. По средам с 10:45 в лаборатории многомасштабного моделирования, 1 этаж зоны Е.

С/к для студентов 3-5 курсов и аспирантов, 1 год. По понедельникам, с 16:45, ауд. 14-13.