Механико-математический факультет

Программа

1. Римановы поверхности. Примеры.

2. Абелевы дифференциалы. Периоды абелевых дифференциалов. Многообразие Якоби римановой поверхности.

3. Теорема Абеля.

4. Тэта-функции.

5. Задача обращения Якоби.

6. Теорема Римана-Роха.

7. Приложения. Конечнозонные решения уравнения Кортевега-де Фриза и уравнения Кадомцева-Петвиашвили.

Четверг, 16.45-18.20, 2 ГУМ, ауд. 434

Цель данного спецкурса - дать элементарное введение в теорию интегрируемых систем --- науку, находящуюся на стыке различных математических дисциплин и активно развивавшуюся в последней трети двадцатого века.

Примерный план курса.

Лагранжев формализм: элементы вариационного исчисления, уравнения Эйлера-Лагранжа, лагранжев подход в ньютоновой механике, вариационная природа геодезических, теорема Нетер, обобщенная вариационая задача с высшими производными.