Механико-математический факультет

Профессор Олег Мохов (МГУ, Россия), доцент Сергей Смирнова (МГУ, Россия)

Введение в теорию интегрируемых систем

Аннотация: Теория интегрируемых систем --- это область математики, которая лежит на пересечении теории дифференциальных уравнений, геометрии и физики. Она была очень быстро развита в последней четверти двадцатого века усилиями нескольких выдающихся математиков и физиков.

Целью данного курса является формирование аккуратного и хорошо сфокусированного введения в теорию интегрируемых систем,  описание основных ее понятий и методов и рассмотрение набора важных примеров, происходящих из дифференциальной геометрии,  классической механики и теоретической физики. В рамках данного курса мы обсудим различные определения интегрируемости, >идею представления систем в форме Лакса, метод обратной задачи рассеяния, а затем используем эти методы  для изучения таких хорошо известных и важных интегрируемых систем, как цепочка Тоды и уравнение КдФ.

Курс будет полезным не только для тех студентов, которые специализируются в теории интегрируемых систем  (как база для будущих исследований), но также и для тех, кто работает в области геометрии, топологии и теории  дифференциальных уравнений.

Время: вторники 10:10 (МСК) и четверги, 13:40 МСК  

Продолжительность: 12 недель

Первое занятие: 23.03.21, 10:10

Лекции будут проходить на платформе Tencent VooV meeting.

Для участия нужно установить приложение, ссылка: https://voovmeeting.com 

Для занятий по вторникам: meeting number: 868 942 557

Для занятий по четвергам: meeting number: 665 9751 3258 

Prof. Oleg Mokhov, Ass. Prof. Sergey Smirnov Theory of Integrable Systems

Abstract: Theory of Integrable Systems is an area of mathematics that lies at the crossroads of the theory of  differential equations, geometry and physics. It had been rapidly developed by a number of outstanding  mathematicians and physicists in the last quarter of the twentieth century.

The aim of this course is to form a well-focused and gentle introduction into this area, to  describe the basic notions and methods of the Theory of Integrable Systems and to consider a number of important > examples coming from differential geometry, classical mechanics and theoretical physics. Within the frame of this course  we will discuss various notions of integrability, the concept of Lax representation, the inverse scattering method and we will  apply these methods to the study of such well-known and significant integrable systems as the Toda lattice and the KdV equation.

The course is useful not only for those students who specialize in the theory in integrable systems >(as a base for future research), but for those who work in the field of geometry, topology and differential equations as well.

Time: Tuesdays 10:10 (МСК) and Thursdays, 13:40 МСК

Duration: 12 weeks

First lecture: 23.03.21, 10:10 (MCK)

Lectures will be delivered by Tencent VooV meeting.Please install the software on your computer or iPad beforehand.

The download link is:  https://voovmeeting.com

Here are the links for the course.

https://meeting.tencent.com/s/fSJlS5x4jI9C  (For every Tuesday)

CONFERENCE ID：868 942 557

https://meeting.tencent.com/s/MYrvXf4ITeHt  (For every Thursday)

CONFERENCE ID：665 9751 3258