Заседание Московского математического общества 22 марта 2016 г.

(начало в 18 час. 30 мин., ауд. 16-10 Главного здания МГУ)

С.Б. Тихомиров

Дифференциальные уравнения с гистерезисом

Феномен гистерезиса часто возникает в системах управления и как механизм самоорганизации. Мы рассматриваем так называемое неидеальное реле. Его характерными чертами являются наличие памяти в системе и отсутствие непрерывности.

В докладе будут рассмотрены дифференциальные уравнения с неидеальным реле и опишем основные их отличия от классических уравнений.

Особое внимание будет уделено параболическим уравнениям с гистерезисом. Подобные уравнения описывают, в частности, некоторые биологические модели. В зависимости от начальных данных мы описываем поведение системы либо в терминах задачи со свободной границей, либо в терминах динамической системы на решетках. В первом случае удается доказать корректность постановки задачи, во втором случае удается обнаружить новый механизм образования пространственных узоров, который мы назвали <<rattling>>.

Доклад основан на совмсетных работах с П. Гуревичем и М. Курраном.

Категория: 
Наука