Механико-математический факультет

Научно-исследовательский семинар механико-математического факультета "Современные проблемы математики и механики" 

Заседание 15 мая 2015 года (пятница), ауд. 16-24. Начало в 15:00.

Дифференциальная механика жидкостей - новое поколение моделей

Ю.Д. Чашечкин
Заведующий лабораторией механики жидкостей
Института проблем механики имени А.Ю. Ишлинского, профессор, д.ф.-м.н.

Развитие техники дистанционного зондирования, лабораторных оптических и акустических методов визуализации течений позволило надежно установить, что все виды течений в природных и индустриальных условиях характеризуются собственной структурой. Структуры обозначаются высокоградиентными границами в полях физических параметров сред, разделяющими крупными характерные элементы течений. Упорядоченные или хаотические структуры встречаются во всем доступном для наблюдения диапазоне масштабов (приводятся примеры). Сравнение показывает, что точность измерений в механике жидкостей (~ 10%) заметно ниже, чем в механике твердого тела (в задачах навигации лучше 10-14). Цель доклада - проанализировать причину отличия состояний двух разделов классической механики, представить новый подход и привести примеры, показывающие возможность заметного улучшения качества описания течений.

В качестве основы математического и физического (лабораторного) моделирования течений взята фундаментальная система уравнений механики неоднородных жидкостей, включающая уравнения состояния (связей плотности и внутренней энергии с другими термодинамическими величинами), неразрывности, переноса импульса (Навье-Стокса), энергии (Фурье) и вещества (Фика) с традиционными граничными условиями (затухания с удалением от источника возмущений, прилипания, непротекания). Теоретико-групповыми методами показана адекватность системы базовым принципам физики. Проводится сравнительное изучение динамики и структуры течений четырех видов жидкостей: стратифицированных (сильно - типичных для лаборатории и слабо неоднородных - характерных для окружающей среды), а также потенциально (с чрезвычайно малыми вариациями плотности) и актуально однородных сред (постоянной плотности). 

Обсуждаются возможности дальнейшего развития теории течений, проведения лабораторных исследований и переноса полученных результатов на природные и индустриальные условия.

Полная аннотация во вложении.