Механико-математический факультет

Научно-исследовательский семинар механико-математического факультета «Современные проблемы математики и механики»

Заседание 20 июня (пятница) 2014 года, аудитория 1624, начало в 15.00.

Доклад:

Теория усреднения и ее приложения: от микро- к макроанализу

Леонид Берлянд,профессор Университета штата Пенсильвания

Теория усреднения, занимающая важное место в прикладной математике XX и XXI века, восходит к классическим работам С.Пуассона, лорда Рэлея, Дж.Максвелла и А.Эйнштейна. Строгая математическая теория усреднения была разработана в 70-х годах XX века с использованием классических идей А.Пуанкаре и Н.Н.Боголюбова о быстрых и медленных переменных.  Фундаментальные результаты математической теории усреднения были получены для дифференциальных уравнений в частных производных с быстро меняющимися коэффициентами или в областях со сложной границей. Основную роль в  развитии теории усреднения сыграли ученые из бывшего Советского Союза, в частности, из Московского государственного университета.

Первая часть доклада будет посвящена истории теории усреднения, обзору классических результатов и введению в методы этой теории, т.е. переходу от микроскопического поведения к макроскопическим наблюдаемым величинам. Во второй части будут представлены некоторые приложения теории усреднения к современным технологическим проблемам. В частности, будут описаны недавно начатые исследования в сотрудничестве с российской компанией «Уралхим».

Предполагается обсуждение постановок новых прикладных задач математики и механики.