Механико-математический факультет

Научный семинар «Спектральная теория дифференциальных операторов» под руководством академика РАН В. А. Садовничего

продолжает работу в дистанционном режиме по средам с 18:00. Трансляция заседаний семинара ведётся на платформе https://expert.msu.ru/.

 

На заседании 07 октября 2026 года состоится доклад декана механико-математического факультета МГУ члена-корреспондента РАН Андрея Игоревича Шафаревича «Геометрия и коротковолновые асимптотики для уравнений со скачкообразными коэффициентами».

 

Аннотация. В 60-х годах прошлого века В.П. Маслов создал теорию, позволяющую получать эффективные формулы для коротковолновых (квазиклассических) асимптотик решений широкого класса уравнений в частных производных. Эта теория основана на сопоставлении таких решений геометрическим объектам, которые Маслов назвал лагранжевыми многообразиями. Конструкция работает для задач с гладкими коэффициентами; в то же время, во многих приложениях возникают уравнения, содержащие те или иные особенности. В настоящее время мы развиваем подходы, позволяющие распространить теорию Маслова на такие уравнения; в докладе будет рассказано о результатах, касающихся гиперболических систем со скачкообразно меняющимися коэффициентами.