Механико-математический факультет

Теория динамических систем – один из наиболее активно развивающихся разделов современной математики. Возникшая первоначально как часть теории дифференциальных уравнений при исследовании известных проблем механики и статистической физики (таких как задача n тел, эргодическая гипотеза) в работах Пуанкаре, Ляпунова, Биркгофа, она постепенно стала самостоятельной ветвью математики.

Сейчас теория динамических систем изучает не только статистические и иные «глобальные» свойства траекторий дифференциального уравнения, но и более общие группы преобразований абстрактного фазового пространства. Локальные свойства гладких динамических систем, бифуркации, происходящие при непрерывном изменении параметров, изучает теория особенностей, которую также называют теорией катастроф.

Характерной особенностью теории динамических систем является удивительное соседство фундаментальных классических вопросов и абстрактных теорий, привлекающих все многообразие современных математических методов – от анализа, вероятности и геометрии до алгебры и комбинаторики. Динамические системы находят приложения не только в жизни, но и внутри самой математики, например, в теории чисел.

Кафедра теории динамических систем была создана в 2000 году классиком современной теории динамических систем Дмитрием Викторовичем Аносовым при поддержке и активном участии Андрея Андреевича Болибруха. Заведующим кафедрой со дня её создания и до конца своей жизни был основатель кафедры академик Д.В.Аносов. В разное время на ней преподавали: И.А.Богаевский, А.А.Болибрух, А.Д.Брюно, Р.И.Григорчук, Н.В.Денисова, А.Ю.Жиров, В.М.Закалюкин, М.Е.Липатов, А.А.Приходько, Г.С.Чакветадзе, И.Д.Шкредов.

В настоящее время коллектив кафедры составляют член-корр. РАН, профессор А.А.Давыдов (заведующий кафедрой), профессора Ю.Л.Сачков, Д.В.Туницкий,  доценты О.Н.Агеев, Е.А.Асташов (учёный секретарь кафедры), А.О.Ремизов, ассистент А.В.Дуков.

Кафедра теории динамических систем читает базовый курс обыкновенных дифференциальных уравнений на механико-математическом факультете МГУ. На ней ведутся исследования по качественным и прикладным задачам дифференциальных уравнений, теории особенностей и её приложениям, геометрической теории управления, эргодической. По этим направлениям сотрудники кафедры читают спецкурсы и проводят научно-исследовательские семинары.