Спецкурс А.Т. Фоменко "Элементы топологии и симплектической геометрии"

В пятницу, 6 сентября 2024 года, с 18.30 до 20.00 в аудитории 1402 академик А.Т. Фоменко начинает чтение годового спецкурса для студентов, начиная с 1-2 курсов, "Элементы топологии и симплектической геометрии".

Программа курса:
- Геометрия Лобачевского.
- Двумерная и трехмерная топология. Многообразия. Вложения и погружения. Теоремы Уитни.
- Клеточные и симплициальные пространства. Накрытия. Степень отображения. Фундаментальная группа.
- Гомологии и способы вычисления.
- Теория Морса, критические точки гладких функций и топология многообразий. Категория Люстерника-Шнирельмана.
- Элементы теории групп Ли. Приложения к физике.
- Симплектическая геометрия на поверхностях.
- Гамильтоновы динамические системы.
- Симплектическая топология и интегрирование дифференциальных уравнений.

Особых знаний от слушателей не предполагается.
Сдавать курс можно как годовой, так и по семестрам, - как два полугодовых. Краткий конспект некоторых тем есть на сайте кафедры дифференциальной геометрии и приложений
dfgm.math.msu.su в разделе «Спецкурсы».


13 сентября 2024 с 16:45 до 18:15 открывается просеминар для 1-2 курсов, аудитория 1402. Его ведут профессор А.А. Ошемков, ассистенты В.А. Кибкало и Г.В. Белозеров.
На просеминаре будут как обсуждаться сюжеты спецкурса, так и другие яркие геометрические сюжеты. По всем темам будут решаться интересные задачи.

Категория: 
Кафедры