Механико-математический факультет

21 мая 2024 года исполняется 60 лет профессору кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ Андрею Александровичу Ошемкову — известному специалисту по теории интегрируемых систем, динамическим системам, теории групп и алгебр Ли, топологическим и геометрическим методам в динамике твердого тела.

В кандидатской диссертации А.А.Ошемкова «Топологическая классификация гамильтонианов в некоторых классических случаях интегрируемости гамильтоновых систем», защищенной в 1992 году под руководством академика А.Т.Фоменко, были исследованы особенности и вычислены топологические инварианты многих классических систем динамики твердого тела в их неособых зонах энергии: волчков Эйлера, Лагранжа, Ковалевской, описывающей движение тела в жидкости системы Клебша, систем Горячева-Чаплыгина и Жуковского. Дальнейшее развитие этого направления исследований А.А.Ошемковым состояло в изучении топологических свойств аналогов систем механики в случае алгебр Ли, отличных от e(3), например, системы Соколова на алгебре so(4), системы Адлера - ван Мёрбеке. Также были изучены системы на двумерных поверхностях в магнитном поле, задача о двух притягивающих центрах на сфере. Впоследствии многие студенты и аспиранты кафедры начинали свои исследования с изучения этих работ А.А.Ошемкова и освоения развитых им подходов и методов топологического анализа интегрируемых гамильтоновых систем.

А.А.Ошемковым были получены фундаментальные результаты по изучению невырожденных особенностей интегрируемых гамильтоновых систем в случае произвольного числа степеней свободы. Построенные А.А.Ошемковым комбинаторные инварианты таких особенностей позволяют как эффективно перечислять особенности выбранной сложности (f_n-графы седловых особенностей, обобщающие f-граф Ошемкова для морсовских 2-атомов гамильтоновой системы с 1 степенью свободы), так и доказывать алгоритмическую разрешимость построения минимальной модели для произвольной седло-фокусной особенности. Одним из приложений стало исследование устойчивости особенностей при различных возмущениях исходных систем. Также А.А.Ошемковым совместно с В.В.Шарко (1998) был предложен новый инвариант потоков Морса-Смейла на двумерных поверхностях (трехцветный граф), уточняющий классические результаты М.Пейшото и впоследствие развитый для более широких классов потоков известными российскими и зарубежными научными школами. В 2011 году А.А.Ошемковым была защищена докторская диссертация “Топология особенностей интегрируемых гамильтоновых систем”.

С 1992 года А.А.Ошемков работает на кафедре дифференциальной геометрии и приложений, вначале в должности ассистента, затем доцента, а с 2012 года - в должности профессора. В разные годы им читались лекции по обязательным геометрическим курсам, спецкурсы по симплектической геометрии, теории интегрируемых систем и их особенностей, бигамильтоновым системам, геометрии Нийенхейса. А.А.Ошемков является одним из создателей курсов по наглядной геометрии и топологии, а также практикума по компьютерной геометрии для студентов факультета. Он является соруководителем научных семинаров кафедры “Современные геометрические методы” и “Алгебра и топология интегрируемых систем”, ключевым участником многих научных проектов наших коллег (А.Т.Фоменко, Е.А.Кудрявцева, В.В.Ведюшкина), поддержанных фондами РНФ, РФФИ и программой Междисциплинарных научно-образовательных школ МГУ. Его отличает необычайная научная щедрость, его блестящие идеи лежат в основе многих исследований аспирантов и сотрудников кафедры. Под руководством А.А.Ошемкова защищено 9 кандидатских диссертаций, курсовые и дипломные работы.

Андрей Александрович много лет работает на кафедре математики СУНЦ имени А.Н.Колмогорова (ФМШ-18), который ранее сам и окончил в 1981 году. В 2013-2014 году А.А.Ошемков работал директором СУНЦ МГУ. На мехмате А.А.Ошемков ведет большую работу по отделению математики, являясь с 2016 года заместителем заведующего отделением по аспирантуре, участвует в проведении и проверке олимпиад школьников и вступительных экзаменов, много лет является председателем экзаменационной комиссии по математике.

Поздравляем Андрея Александровича с юбилеем, желаем ему крепкого здоровья, новых достижений, счастья и благополучия!