Механико-математический факультет

3 июня 2023 года исполнилось 100 лет со дня рождения выдающегося математика, академика РАН Игоря Ростиславовича Шафаревича (03.06.1923 – 19.02.2017).

После окончания школы в 15 лет Игорь Ростиславович был принят на физико-математический факультет Московского университета и спустя два года, в 1940 году, экстерном окончил его (на последнем пятом курсе он получал Сталинскую стипендию). Своими учителями Игорь Ростиславович называет Б. Н. Делоне и А. Г. Куроша: Борис Делоне́ направил его исследования в русло теории алгебраических чисел, а Александр Геннадиевич Курош – в область теории Галуа. Это определило сферу его научных интересов на многие годы. Во время учебы в аспирантуре он занимался проблемой нормируемости топологических полей. В 19 лет Игорь Ростиславович защитил кандидатскую диссертацию, с 1944 года Игорь Ростиславович стал преподавателем кафедры высшей алгебры механико-математического факультета МГУ. В 23 года он защитил докторскую диссертацию и стал параллельно работать в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР.

К 36 годам Игорь Ростиславович стал член-корреспондентом Академии наук СССР и лауреатом Ленинской премии. С середины 50-х Шафаревич считался одним из самых крупных математиков мира, коллеги называли его «Моцартом математики». Игорь Ростиславович – член академий наук Италии, Германии, США, Лондонского королевского общества.

В сфере научных интересов Игоря Ростиславовича – теория чисел, теория алгебр Ли и ассоциативных алгебр, алгебраическая геометрия. Он внёс фундаментальный вклад в теорию Галуа и теорию алгебраических чисел. Дал решение обратной задачи теории Галуа (для p-расширений локальных полей; затем для полей алгебраических чисел и разрешимых групп Галуа) и решение 9-й проблемы Гильберта о нахождении самого общего закона взаимности степенных вычетов в полях алгебраических чисел.

Игорь Ростиславович заложил основы нового раздела алгебраической геометрии – теории главных однородных пространств, построил локальную теорию главных однородных пространств. Введённое им ядро естественного гомоморфизма локализации, состоящее из локально тривиальных однородных пространств, в его честь обозначается в мировой математической литературе русской буквой «Ш». Вычисление ядра и доказательство предполагаемой конечности являются одними из труднейших и интереснейших проблем теории диофантовых уравнений. Игорь Ростиславович изучил группы автоморфизмов аффинной плоскости, построил основания теории бесконечномерных алгебраических многообразий, разработал теорию Галуа трансцендентных расширений и униформизацию.

С 1970 по 1973 Игорь Ростиславович был президентом Московского математического общества. В 2017 году Игорь Ростиславович был награждён золотой медалью имени Леонарда Эйлера за выдающийся вклад в теорию чисел и алгебраическую геометрию.

Игорь Ростиславович известен не только его личным вкладом в алгебру, теорию чисел и алгебраическую геометрию, но и тем магнетическим влиянием, которое он оказывал на молодежь в течение многих десятилетий своими университетскими лекциями, семинарами, книгами, умением раскрыть талант. Каждый из его многочисленных учеников был искренне увлечен математикой. Игорь Ростиславович – основатель известной школы алгебраистов, среди его учеников Е.С. Голод, А.Б. Жижченко, А.И. Кострикин, Ю.И. Манин.