Вышел новый номер журнала " Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика"

Во втором номере Вестника Московского университета опубликовано сразу несколько работ студентов и аспирантов механико-математического факультета. Работа аспирантки кафедры математического анализа Орловой Анастасии посвящена сравнению алгоритмов построения «индивидуального приближения» функций, позволяющих решать вычислительноемкие задачи: стандартного чисто жадного алгоритма и его модификации – чисто жадного алгоритма по паре словарей. В ходе работы было изучено число шагов, за которые каждый из алгоритмов сходится и их скорости сходимости, а также ситуации, в которых сходимость реализуема. Доказано, что в зависимости от выбора словарей и приближаемого вектора стандартный алгоритм может работать быстрее или медленнее своей модификации.

В этом же номере журнала вы найдете интересную задачу о движении двух соприкасающихся цилиндров, взаимодействующих посредством сухого трения. Студент кафедры теоретической механики и мехатроники Борисенко Евгений доопределил начальную систему уравнений, описывающих движение данных тел, и расширил ее решения до всего двумерного пространства. В результате исследования был построен полный фазовый портрет, позволяющий описать поведение исходной механической системы, и установлены условия заклинивания цилиндров и стационарного вращения.

Еще одной интересной работой из области механики, опубликованной в Вестнике, является задача о движении в потоке частиц твердого тела с неподвижной точкой, ограниченного поверхностью эллипсоида вращения. Оказывается, для существования дополнительного интеграла в этой задаче имеются необходимые условия, которые и были получены аспирантом кафедры теоретической механики и мехатроники Гаджиевым Максимом. Для этого автор использовал теорему Козлова, имеющую значительное преимущество в сравнении с другими методами исследования неинтегрируемости механических систем, заключающееся в отсутствии предварительных ограничений предположений, касающихся конструктивных параметров системы.

Удачи молодым ученым в дальнейших научных исследованиях!

Со всеми материалами номера можно ознакомиться по ссылке http://vestnik.math.msu.su/issues/2023/2.html

Категория: 
Образование