Механико-математический факультет

Заседание Московского математического общества 22 марта 2022 г.
пройдет в режиме онлайн-конференции на платформе zoom. 
Начало в 18:30 (подключаться можно, начиная с 18:00).

Для получения ссылки на сеанс zoom нужно зарегистрироваться, пройдя по
ссылке (тем, кто регистрировался на предыдущие заседания, этого делать
не требуется, ссылка та же):
https://zoom.us/meeting/register/tJAsfu2vpzgjGN0UbNTFhZSfj-lUsJ2endSq

Доклад:

М.Л.Бланк
Отслеживание псевдотраекторий - свежий взгляд

При моделировании эволюционирующего во времени процесса мы получаем
лишь его приближенные реализации (псевдотраектории) так как,
во-первых, мы никогда точно не знаем описания процесса, а во-вторых,
наличие разного рода ошибок от чисто случайных до ошибок округления
при реализации на компьютере неизбежно.
Вопрос адекватности результатов моделирования в первую очередь
связан с наличием настоящей траектории исследуемого процесса в
окрестности полученной реализации
(это называется отслеживанием (shadowing)
псевдотраекторий) на максимально возможном интервале времени.
Этот вопрос особенно нетривиален в случае хаотических систем, где
близкие траектории расходятся очень (часто экспоненциально)
быстро.

Проблема отслеживания псевдотраекторий связана с классическими
результатами Д.В.Аносова о робастности равномерно гиперболических
систем. Основная трудность здесь состоит в анализе бесконечно многих
(по времени) возмущений системы. В докладе будет рассказано о новом
подходе к концепции отслеживания, позволяющем преодолеть эту трудность
и драматически расширить применимость отслеживания к необратимым и
разрывным системам, а также к более общим типам возмущений (например,
гауссовым).

Специальных знаний по теории динамических систем у слушателей не предполагается.