Межкафедральный семинар имени А. Н. Колмогорова для студентов 1-2 курса - заседание 29 марта

Межкафедральный семинар имени А. Н.  Колмогорова для студентов 1-2 курса  работает по понедельникам с 19:30 ОНЛАЙН .

Ссылку на зум можно получить по запросу на адрес vladimir.bogachev@math.msu.ru полученная ссылка действует на последующих семинарах.  Занятия семинара проводятся представителями разных кафедр и областей математики с целью ориентации младшекурсников,  раздумывающих о выборе своей области  исследований ; они независимы друг от друга.

Предварительных знаний,  выходящих за рамки программы второго  курса, не требуется.

Заседание 29 марта   

Алексей Львович Семенов, академик, зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата

,,Теория определимости: Теорема Тарского’’.  

Определения - не менее важная часть математики, чем теоремы, доказательства и алгоритмы.

Математическая логика (и теория алгоритмов) занимается математическим изучением всех этих понятий. В докладе речь будет идти прежде всего об определениях. Основная часть доклада будет посвящена доказательству теоремы Тарского. Эта теорема утверждает, что существование решения в действительных числах для системы, совокупности (и вообще - любой логической комбинации) уравнений и неравенств между полиномами с коэффициентами-параметрами  эквивалентно аналогичной комбинации для коэффициентов. Например, существование решения у квадратного уравнения эквивалентно неотрицательности дискриминанта. Из теоремы Тарского вытекает существование  алгоритма проверки истинности любого утверждения элементарной геометрии.
 

Категория: 
Наука