Кафедра математического анализа Полугодовой спецкурс «Градиентные потоки на пространстве вероятностных мер» лектор С.В.Шапошников Спецкурс посвящен теории градиентных потоков на пространстве вероятностных мер и их приложениям к уравнениям с частными производными и геометрическим задачам теории меры. Значительная часть курса посвящена геометрическим и аналитическим свойствам пространства вероятностных мер с метрикой Канторовича. Будет обсуждаться понятие касательного вектора к абсолютно непрерывной кривой в пространстве мер, дифференциальные свойства метрики Канторовича, связь кривой и уравнения непрерывности. Примерная программа * Градиентные потоки на гильбертовом пространстве. Приближения Иосиды. * Градиентные потоки в метрическом пространстве. Приближения Эйлера. * Пространство вероятностных мер с метрикой Канторовича. * Абсолютно непрерывные кривые и уравнение непрерывности. * Принцип суперпозиции. * Формула Бенаму-Бренье. Дифференцирование метрики Канторовича. * Градиентные потоки и уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова. * Геодезические и обобщение принципа суперпозиции. * Теория одномерных потоков. * Анализ на метрических пространствах. Приглашаются студенты 3 - 6 курсов. Занятия будут проходить по четвергам с 19.00 до 20.30 в zoom. Для получения ссылки надо написать на электронную почту questmatanATmail.ru Первое занятие пройдет 22 октября 2020 г.
Категория:
- Окт 15, 2020
- Кирилл Владимирович Семенов