Спецкурс «Градиентные потоки на пространстве вероятностных мер» профессора С.В.Шапошникова

 

Кафедра математического анализа
Полугодовой спецкурс  «Градиентные потоки на
пространстве вероятностных мер»
лектор С.В.Шапошников
 
Спецкурс посвящен теории градиентных потоков
на пространстве вероятностных мер и их
приложениям к уравнениям с частными производными и
геометрическим задачам теории меры.
Значительная часть курса посвящена
геометрическим и аналитическим свойствам
пространства вероятностных мер с метрикой
Канторовича. Будет обсуждаться понятие
касательного вектора к абсолютно непрерывной
кривой в пространстве мер, дифференциальные
свойства метрики Канторовича, связь кривой и
уравнения непрерывности.
 
Примерная программа
 
*  Градиентные потоки на гильбертовом
пространстве. Приближения Иосиды.
*  Градиентные потоки в метрическом
пространстве. Приближения Эйлера.
*  Пространство вероятностных мер с метрикой
Канторовича.
*  Абсолютно непрерывные кривые и уравнение
непрерывности.
*  Принцип суперпозиции.
*  Формула Бенаму-Бренье. Дифференцирование
метрики Канторовича.
*  Градиентные потоки и уравнение
Фоккера-Планка-Колмогорова.
*  Геодезические и обобщение принципа
суперпозиции.
*  Теория одномерных потоков.
*  Анализ на метрических пространствах.
Приглашаются студенты 3 - 6 курсов.   
Занятия будут проходить по четвергам с 19.00 до
20.30 в zoom.
Для получения ссылки надо написать на
электронную почту questmatanATmail.ru
Первое занятие пройдет 22 октября 2020 г.
 
Категория: 
Образование