Спецкурс А.Т. Фоменко "Элементы топологии и симплектической геометрии"

Академик А.Т. Фоменко начинает годовой спецкурс для студентов, начиная с 1-2 курсов:

"Элементы топологии и симплектической геометрии".

Программа

  • Двумерная и трехмерная топология.  Многообразия. Вложения и погружения. Теоремы Уитни.
  • Клеточные и симплициальные пространства.  Накрытия. Степень отображения.  Фундаментальная группа.
  • Гомологии и способы вычисления.
  • Теория Морса, критические точки гладких функций и топология многообразий.  Категория Люстерника-Шнирельмана.
  • Элементы теории групп Ли.  Приложения к физике.
  • Симплектическая геометрия на поверхностях.
  • Гамильтоновы динамические системы.
  • Симплектическая топология и интегрирование дифференциальных уравнений.

Особых знаний от слушателей не предполагается.

Ввиду особой ситуации в этом году, спецкурс пока будет читаться в видео-записи. Первые видео-лекции вывешены здесь (всего их будет 12 в осеннем семестре):  
Сайт: https://teach-in.ru/course/elements-of-topology-and-symplectic-geometry-fomenko

Канал: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNB2JCJgOYodgyFIJtQGLCEt

Для удобства слушателей, краткий конспект каждой лекции будет шаг за шагом вывешиваться на сайте кафедры дифференциальной геометрии и приложений dfgm.math.msu.su в разделе «Спецкурсы».

Просьба к тем, кто желает прослушать спецкурс, записаться, написав на адрес лектора: atfomenko@mail.ru 

Укажите имя, фамилию, номер группы, свой е-мейл и телефон. Каждому записавшемуся лектор последовательно будет высылать краткий конспект лекций.  Направляйте все вопросы на указанный е-мейл.  А. Т. Фоменко будет отвечать и комментировать. Сдавать можно по полугодиям.

Категория: 
Образование