Механико-математический факультет

Межкафедральный семинар имени А. Н.  Колмогорова для студентов 1-2 курса  работает по средам в 18:30, ауд. 404 (2  корпус).

Занятия семинара объединяются в циклы из 1 - 2 занятий, связанных общей темой или идеей. Разные циклы относятся к разным областям математики и проводятся представителями разных кафедр и областей математики с целью ориентации младшекурсников,  раздумывающих о выборе своей области  исследований ; эти циклы независимы друг от друга. Предварительных знаний,  выходящих за рамки программы второго  курса, не требуется.

Заседание 26 февраля     

Ю.М. Кабанов  

Модели разорения с инвестициями  

В 1903 году шведский актуарий и математик Лундберг заложил основы актуарной математики,  опубликовав статью, в которой предложил модель эволюции резерва страховой компании и показал, что при некоторых условиях вероятность разорения убывает экспоненциально с ростом начального капитала. В 1930-е годы Харальд Крамер развил и усовершенствовал эту модель. Удивительно, но в течение десятилетий в публикациях предполагалось, что страховая компания держит свой капитал на беспроцентном банковском счете, и только в 1990-е годы появились  более реалистичные модели с инвестициями в рисковые активы (например акции),  для которых поведение вероятности разорения как функции начального капитала оказалось радикально отличающимся от ее поведения в классических моделях коллективного риска. Предметом доклада будет доступное изложение некоторых недавних результатов для моделей разорения с инвестициями. Предварительных знаний, выходящих за рамки программы второго курса, не требуется.