Механико-математический факультет

Межкафедральный семинар имени А.Н.Колмогорова для студентов 1-2 курса будет работать по средам в 18:30, ауд. 404 (2 корпус).

Занятия семинара объединяются в циклы из 1 – 2 занятий, связанных общей темой или идеей. Разные циклы относятся к разным областям математики и проводятся представителями разных кафедр и областей математики  с целью ориентации младшекурсников,  раздумывающих о выборе своей области  исследований ; эти циклы независимы друг от друга.

Предварительных знаний,  выходящих за рамки программы второго  курса, не требуется.

Заседание 10 апреля:
Ю.М. Кабанов Модели коллективного риска

В 1903 году Лундберг предложил модель эволюции резерва страховой компании и  показал, что для экспоненциально распределенных размеров выплат вероятность  разорения  стремится к нулю экспоненциально быстро с ростом начального капитала.  В дальнейшем эта модель обобщалась Г.Крамером и  экспоненциальное убывание вероятности разорения отмечалось и для других моделей. В настоящее    время большой интерес представляют модели с инвестициями в рисковыe активы.  Оказалось, что финансовый риск радикально меняет поведение вероятностей разорения.  Если рисковый актив слишком волатилен, то разорение неизбежно.  Если его волатильность меньше некоторого порога, то вероятность разорения  убывает как некоторая степенная функция, причем ее показатель зависит только от  поведения цены рискового актива.  Для понимания доклада не требуется никаких предварительных знаний. Все необходимые понятия будут введены в  процессе доклада.