Очередное заседание научно-исследовательского семинара факультета (16 марта 2018 года).

Научно-исследовательский семинар механико-математического факультета «Современные проблемы математики и механики»

Заседание 16 марта (пятница) 2018 года, аудитория 1624, начало в 15:00.

О задачах гидродинамики для трехосного эллипсоида

А. Г. Петров
Институт проблем механики имени А. Ю. Ишлинского РАН

Рассматриваются задачи движения трехосного эллипсоида в идеальной жидкости и в вязкой жидкости в приближении Стокса, а также фигуры равновесия вращающейся жидкой массы.

Решения задач движения трехосного эллипсоида  в идеальной и вязкой жидкостях Грин, Клебш и Обербек представили через четыре квадратуры, зависящие от четырех аргументов. Их возможно значительно упростить, выразив через единственную функцию двух аргументов. Эффективность подхода демонстрируется на ряде примеров анализа полей скорости и давления в идеальной жидкости и вычисления присоединенных масс эллипсоида, определение вязкого сопротивления, а также исследования фигур равновесия и устойчивости вращающейся гравитирующей и капиллярной жидкости.  Попутно получены новые результаты. А именно, давление на поверхности трехосного эллипсоида выражено через проекцию нормали к скорости набегающего потока. Аналитически найден эллипсоид, который при постоянном объеме имеет минимальное вязкое сопротивление. Получено простое  уравнение в элементарных функциях для определения границы вековой устойчивости эллипсоидов Маклорена. В элементарных функциях решена задача равновесия и устойчивости вращающейся капли и найдена точка бифуркации, от которой ответвляется серия неосесимметричных фигур равно

Категория: 
Наука