Заседание Московского математического общества 10 октября 2017 г.

(начало в 18 час. 30 мин., ауд. 16-10 Главного здания МГУ)

КОЛЬЦО УСЛОВИЙ КОМПЛЕКСНОГО ТОРА

А.Г.Хованский

Кольцо условий комплексного тора было введено Де Кончини и Прочези в 1980-х годах (они также определили аналогичное кольцо для широкого класса однородных пространств). Кольцо условий -- это своеобразная версия теории пересечений для алгебраических подмногообразий комплексного тора. Недавно появилось два наглядных геометрических описания этого кольца. Одно из них проводится в рамках тропической геометрии. Другое дается в терминах функции, сопоставляющей каждому выпуклому многограннику его объем. Теория торических многообразий унифицирует эти описания.

В докладе будут обсуждаться два описания кольца условий. Я также приведу новое элементарное доказательство теоремы о хорошей компактификации, на которой основана конструкция кольца условий. Все доказательства этой теоремы, которые я встречал в литературе,
достаточно громоздки.

Я не предполагаю у слушателей никаких специальных знаний (хотя некоторое представление о торических многообразиях облегчит понимание доклада).

Категория: 
Работа